Biết F(x)=aln|x-1|+bln|x-2| (a,b thuộc Z) là một nguyên hàm của hàm số

Câu hỏi :

Biết  $F\left(x\right)=a\ln |x-1|+b\ln |x-2| (a,b\in Z)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+1}{(x-1)(x-2)}$. Giá trị của biểu thức b-a bằng