Biết z thuộc C thỏa mãn |z-1+2i| = 3. Tìm Max|z|. Max|z| = 1

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$$\begin{gathered} \mathrm{Đặt} \mathrm{z}=\mathrm{x}+\mathrm{yi} (\mathrm{a};\mathrm{b}\in \mathrm{ℝ}) \\ \mathrm{Ta} \mathrm{dễ} \mathrm{dàng} \mathrm{chứng} \mathrm{minh} \mathrm{được} \mathrm{tập} \mathrm{hợp} \mathrm{điểm} \mathrm{M} \mathrm{biểu} \mathrm{diễn} \mathrm{số} \mathrm{phức} \mathrm{z} \\ \mathrm{nằm} \mathrm{trên} \mathrm{đường} \mathrm{tròn} \left(\mathrm{C}\right): {(\mathrm{x}-1)}^2+{(\mathrm{y}+2)}^2=9 \\ \mathrm{Gọi} \mathrm{I}(1;-2) \mathrm{là} \mathrm{tâm} \mathrm{của} \left(\mathrm{C}\right) \Rightarrow \mathrm{OI}=\sqrt{5} \\ {\left|\mathrm{z}\right|}_{\max }=\mathrm{OI}+\mathrm{R}=\sqrt{5}+3 \end{gathered}$$