Phương trình (z+i)(z+i^2)...(z+i^10) = 0 có bao nhiêu

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$$\begin{gathered} \mathrm{Ta} \mathrm{thấy} \mathrm{nghiệm} \mathrm{của} \mathrm{PT} \mathrm{là} \mathrm{z}=-\mathrm{i}, \mathrm{z}=-{\mathrm{i}}^2, ... , \mathrm{z}=-{\mathrm{i}}^{10} \\ \mathrm{NX}: \\ {\mathrm{i}}^{2\mathrm{n}+2}={(-1)}^{\mathrm{n}+1} \mathrm{và} {\mathrm{i}}^{2\mathrm{n}+1}=\mathrm{i}.{(-1)}^{\mathrm{n}} \\ \mathrm{KL}: \mathrm{PT} \mathrm{luôn} \mathrm{chỉ} \mathrm{có} 4 \mathrm{nghiệm} \mathrm{z}=\pm 1 \mathrm{và} \mathrm{z}=\pm \mathrm{i} \end{gathered}$$