Biết các điểm M, N, P là biểu diễn của các số phức z1, z2, z3

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$$\begin{gathered} {\mathrm{z}}^3+8=0\iff \left\{\begin{array}{l}{\mathrm{z}}_1=-2\\ {\mathrm{z}}_2=1-\mathrm{i}\sqrt{3}\\ {\mathrm{z}}_3=1+\mathrm{i}\sqrt{3}\end{array}\right. \\ \mathrm{Gọi} \mathrm{M}\left(-2;0\right); \mathrm{N}\left(1;-\sqrt{3}\right); \mathrm{P}\left(1;\sqrt{3}\right) \mathrm{biểu} \mathrm{diễn} 3 \mathrm{số} \mathrm{phức} {\mathrm{z}}_1; {\mathrm{z}}_2 \mathrm{và} {\mathrm{z}}_3 \\ \overrightarrow{\mathrm{MN}}=\left(3;-\sqrt{3}\right)\Rightarrow \mathrm{MN}=2\sqrt{3} \\ \overrightarrow{\mathrm{MP}}=\left(3;\sqrt{3}\right)\Rightarrow \mathrm{MP}=2\sqrt{3} \\ \overrightarrow{\mathrm{NP}}=\left(0;2\sqrt{3}\right)\Rightarrow \mathrm{NP}=2\sqrt{3} \\ \Rightarrow △\mathrm{MNP} \mathrm{đều} \\ \Rightarrow {\mathrm{S}}_{△\mathrm{MNP}}=\frac{{\left(2\sqrt{3}\right)}^2.\sqrt{3}}{4}=3\sqrt{3} \end{gathered}$$