Tìm số phức z thỏa mãn z^2 = |z|^2. Gọi tập nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$$\begin{gathered} \mathrm{Đặt} \mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi} \left(\mathrm{a};\mathrm{b}\in \mathrm{ℝ}\right) \\ {\mathrm{z}}^2={\left|\mathrm{z}\right|}^2\iff {\left(\mathrm{a}+\mathrm{bi}\right)}^2={\left|\mathrm{a}+\mathrm{bi}\right|}^2 \\ \iff {\mathrm{a}}^2-{\mathrm{b}}^2+2\mathrm{abi}={\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2 \\ \iff \left\{\begin{array}{l}{\mathrm{a}}^2-{\mathrm{b}}^2={\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2\\ 2\mathrm{ab}=0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}{\mathrm{b}}^2=0\\ 2\mathrm{ab}=0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{a}\in \mathrm{ℝ}\\ \mathrm{b}=0\end{array}\right.\right. \end{gathered}$$