Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !! Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2^ 2x-1...

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2^ 2x-1 - 5. 2^ x-1 + 3 = 0

Toán học - Lớp 12

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 3 Phép chia số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 4 Phương trình bậc hai với hệ số thực

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 1 Khái niệm về khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 2 Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 3 Khái niệm về thể tích khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Khái niệm về mặt tròn xoay

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Mặt cầu

Trắc nghiệm Hình học 12 Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 2 Phương trình mặt phẳng

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Khối đa diện

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu hỏi :

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} - {5.2}^{x - 1} + 3 = 0$ . Tìm S.

A. $S = \{1; \log_{2} 3\}$

B. $S = \{0; \log_{2} 3\}$

C. $S = \{1; \log_{3} 2\}$

D. $S = \{1\}$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương pháp:

Đặt ẩn phụ, đưa về phương trình bậc hai một ẩn. Giải phương trình và suy ra ẩn t.

Cách giải:

$2^{2 x - 1} - {5.2}^{x - 1} + 3 = 0 \Leftrightarrow {2.2}^{2 (x - 1)} - {5.2}^{x - 1} + 3 = 0$

Đặt

2^{x - 1} = t, (t > 0)

. Phương trình đã cho trở thành:

2 t^{2} - 5 t + 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 1 \\ t = \frac{3}{2} \end{array} (t m)

\Rightarrow [\begin{array}{l} 2^{x - 1} = 1 \\ 2^{x - 1} = \frac{3}{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 1 = 0 \\ x - 1 = \log_{2} \frac{3}{2} = \log_{2} 3 - 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = \log_{2} 3 \end{array}

Vậy, phương trình có tập nghiệm

S = \{1; \log_{2} 3\}

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Số câu hỏi: 456

Lớp 12

Toán học