Gọi M, N, P là các điểm biểu diễn ba nghiệm phức của phương

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$$\begin{gathered} {\mathrm{z}}^3+1=0\iff \left(\mathrm{z}+1\right)\left({\mathrm{z}}^2-\mathrm{z}+1\right)=0 \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\mathrm{z}=-1\\ \mathrm{z}=\frac{1}{2}\pm \mathrm{i}.\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\mathrm{Điểm} \mathrm{M}\left(-1;0\right) \mathrm{biểu} \mathrm{diễn} \mathrm{số} \mathrm{phức} \mathrm{z}=-1\\ \mathrm{Điểm} \mathrm{N}\left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \mathrm{biểu} \mathrm{diễn} \mathrm{số} \mathrm{phức} \mathrm{z}=\frac{1}{2}+\mathrm{i}.\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \mathrm{Điểm} \mathrm{P}\left(\frac{1}{2};\frac{-\sqrt{3}}{2}\right) \mathrm{biểu} \mathrm{diễn} \mathrm{số} \mathrm{phức} \mathrm{z}=\frac{1}{2}-\mathrm{i}.\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right. \\ \mathrm{Ta} \mathrm{có}: \\ \overrightarrow{\mathrm{MN}}=\left(\frac{3}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\Rightarrow \mathrm{MN}=\sqrt{3} \\ \overrightarrow{\mathrm{MP}}=\left(\frac{3}{2};\frac{-\sqrt{3}}{2}\right)\Rightarrow \mathrm{MP}=\sqrt{3} \\ \overrightarrow{\mathrm{NP}}=\left(0;-\sqrt{3}\right)\Rightarrow \mathrm{NP}=\sqrt{3} \\ \Rightarrow △\mathrm{MNP} \mathrm{đều} \end{gathered}$$