Giải phương trình (1-iz)/(1-iz) = i. z = i z = -i

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$$\begin{gathered} \frac{\left(1-\mathrm{i}\right)\mathrm{z}}{1-\mathrm{iz}}=\mathrm{i} \\ \iff \left(1-\mathrm{i}\right)\mathrm{z}=\mathrm{i}\left(1-\mathrm{iz}\right) \\ \iff \left(1-\mathrm{i}\right)\mathrm{z}=\mathrm{i}-{\mathrm{i}}^2\mathrm{z}=\mathrm{z}+\mathrm{i} \\ \iff \mathrm{z}\left(1-\mathrm{i}-1\right)=\mathrm{i} \\ \iff -\mathrm{zi}=\mathrm{i} \\ \iff \mathrm{z}=-1 \end{gathered}$$