Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a

* Hướng dẫn giải

Chọn C. 

Gọi tên lăng trụ tam giác đều là  ABC.A'B'C'.

Ta có: $S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ 

Theo đề bài ta có:

 $$\begin{gathered} 3S_{ABB\text{'}A\text{'}}=3a^2\iff AB.AA\text{'}=a^2 \\ \iff AA\text{'}=a \end{gathered}$$

Ta có thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:  

$V=AA\text{'}.S_{ABC}=a.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$