Biết z1,z2,z3,z4 là 4 nghiệm phức của phương trình z^4

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$$\begin{gathered} {\mathrm{z}}^4+3{\mathrm{z}}^2+4=0 \\ \iff \left\{\begin{array}{l}{\mathrm{z}}^2=\frac{-3}{2}+\mathrm{i}\frac{\sqrt{7}}{2}\\ {\mathrm{z}}^2=\frac{-3}{2}+\mathrm{i}\frac{\sqrt{7}}{2}\end{array}\right. \\ \mathrm{T}={\mathrm{z}}_1^3+{\mathrm{z}}_2^3+{\mathrm{z}}_3^3+{\mathrm{z}}_4^3=\left({\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2\right)\left[{\left({\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2\right)}^2-3{\mathrm{z}}_1{\mathrm{z}}_2\right]+\left({\mathrm{z}}_3+{\mathrm{z}}_4\right)\left[{\left({\mathrm{z}}_3+{\mathrm{z}}_4\right)}^2-3{\mathrm{z}}_3{\mathrm{z}}_4\right] \\ \Rightarrow \mathrm{T}=0 \mathrm{do} {\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2={\mathrm{z}}_3+{\mathrm{z}}_4=0 \end{gathered}$$