Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1/4 a 0;1

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$$\begin{gathered} ĐK: \left\{\begin{array}{l}2x^2-1>0\\ x>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x<\frac{-1}{\sqrt{2}} hoặc x>\frac{1}{\sqrt{2}}\\ x>0\end{array}\right.\iff x>\frac{1}{\sqrt{2}} \\ BPT\iff -{\log }_4(2x^2-1)>-{\log }_{4}x \\ \iff {\log }_4(2x^2-1)<{\log }_{4}x \\ \iff 2x^2-1<x \\ \iff 2x^2-x-1<0 \\ \iff \frac{-1}{2}<x<1 \\ Kết hợp điều kiện: \frac{1}{\sqrt{2}}<x<1 \end{gathered}$$