Biết số phức z thỏa mãn z^2 + 1 = i.z. Tính tổng T = z^4

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$$\begin{gathered} {\mathrm{z}}^2+1=\mathrm{i}.\mathrm{z}. \mathrm{Chia} \mathrm{cả} 2 \mathrm{vế} \mathrm{cho} \mathrm{z}\ne 0 \mathrm{ta} \mathrm{được}: \mathrm{z}+\frac{1}{\mathrm{z}}=\mathrm{i} \\ \mathrm{Ta} \mathrm{có}:\mathrm{T}= {\mathrm{z}}^4+\frac{1}{{\mathrm{z}}^4}={\left({\mathrm{z}}^2+\frac{1}{{\mathrm{z}}^2}\right)}^2-2={\left[{\left(\mathrm{z}+\frac{1}{\mathrm{z}}\right)}^2-2\right]}^2-2 \\ \Rightarrow \mathrm{T}={\left({\mathrm{i}}^2-2\right)}^2-2={\left(-3\right)}^2-2=7 \end{gathered}$$