Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có tâm I. Gọi V, V1

Câu hỏi :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có tâm I. Gọi $V,V_1$ lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và khối chóp I.ABCD. Tính tỉ số $k=\frac{V_1}{V}$

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương pháp:

Xác định tỉ số chiều cao và tỉ số diện tích đáy của chóp I.ABCD và khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Cách giải:

$\begin{array}{l}V\text{}=AA\text{'}.S_{ABCD}\\ V_1=\frac{1}{3}.d\left(I;\left(ABCD\right)\right).S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}d\left(A\text{'};\left(ABCD\right)\right).S_{ABCD}\end{array}$

(do I là trung điểm của A’C)

$=\frac{1}{6}.AA\text{'}.S_{ABCD}=\frac{1}{6}V\Rightarrow k=\frac{V_1}{V}=\frac{1}{6}$