Đồ thị hàm số y = 1- 2x^2 / x^2 + 6x + 9 có tiệm cận đứng x = 1

Đáp án A

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ 

Nếu $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=a$ hoặc $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=a\Rightarrow y=a$là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ 

Nếu $\underset{x\to a^{+}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$ hoặc $\underset{x\to a^{-}}{\lim }f\left(x\right)=+\infty$ hoặc $\underset{x\to a^{-}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$ thì $x=a$ là TCĐ của đồ thị hàm số.

Cách giải:

$\begin{array}{l}y=\frac{1-2x^2}{x^2+6x+9},D=R\backslash \left\{3\right\}\\ \underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=-2,\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-2\\ \underset{x\to {\left(-3\right)}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to {\left(-3\right)}^{-}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty \end{array}$

$\Rightarrow$Hàm số có TCN là $y=-2$, TCĐ $x=-3$ $\Rightarrow a=-3,b=-2\Rightarrow T=2a-b=2.\left(-3\right)-\left(-2\right)=-4$