Cho hàm số y = x^2 - 3x +3/ x -1 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất

Đáp án C

Phương pháp:

- Tìm TXĐ

- Tính y’

- Lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn $\left[-1;\frac{1}{2}\right]$ 

- Xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

- Tính tích M.m.

Cách giải:

TXĐ:  $D=R\backslash \left\{1\right\}$

$\begin{array}{l}y=\frac{x^2-3x+3}{x-1}\Rightarrow y\text{'}=\frac{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-1.\left(x^2-3x+3\right)}{{\left(x-1\right)}^2}=\frac{x^2-2x}{{\left(x-1\right)}^2}\\ y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right.\end{array}$