Cho phương trình: sinx(2-cos2x) - 2(2(cosx)^3 + m + 1) căn (2cos^3 x +m + 2)

Câu hỏi :

Cho phương trình: sinx(2-cos2x) - 2(2cos3x+m+1)2cos3x+m+2 = 32cos3x+m+2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm x0;2π3?

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án là B

Phương trình tương đương với

Xét hàm  Ta có  đồng biến

Mà  suy ra

Đặt u = cosx, 

Khi đó phương trình trở thành 

Xét 

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi

Copyright © 2021 HOCTAP247