Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Toán học - Lớp 12

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 3 Phép chia số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 4 Phương trình bậc hai với hệ số thực

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 1 Khái niệm về khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 2 Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 3 Khái niệm về thể tích khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Khái niệm về mặt tròn xoay

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Mặt cầu

Trắc nghiệm Hình học 12 Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 2 Phương trình mặt phẳng

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Khối đa diện

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu 1 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x^{2} - 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 2 : Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) - 2m + 5|có 7 điểm cực trị.

A. 6.

B. 3.

C. 5.

D. 2.

Câu 3 : Cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + m - 3 + 2 \sqrt[3]{2 x^{3} + 3 x + m} = 0$ . Tập S là tập hợp các giá trị của m nguyên để phương trình có ba nghiệm phân biệt. Tính tổng các phần tử của S.

A. 15.

B. 9.

C. 0.

D. 3.

Câu 4 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

$A . y = \frac{x + 1}{x - 1}$

$B . y = \frac{2 x + 1}{2 x - 2}$

$C . y = \frac{- x}{1 - x}$

$D . y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Câu 5 : Cho hàm số y = $2 x^{3} - 3 x^{2} - m$ . Trên [-1;1] hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1. Tính m?

A. m = -6

B. m = -3

C. m = -4

D. m = -5

Câu 6 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn $[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. $\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5})}{m i n} y = 0$

B. $\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5})}{m i n} y = - 2$

C. $\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5})}{m a x} y = 2 \sqrt{5}$

D. $\underset{[- \sqrt{3}; \sqrt{5})}{m a x} y = 2$

Câu 7 : Cho các hàm số $f (x) = x^{4} + 2018; g (x) = 2 x^{3} - 2018 v à h (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Trong các hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 8 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Phương trình 1-2f(x) = 0có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. Vô nghiệm

C. 3

D. 4

Câu 9 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3).

Câu 10 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y = $x^{3} + (m + 2) x^{2} + (m^{2} m - 3) x - m^{2}$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

A. 3

B.. 4

C. 1

D. 2

Câu 11 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{5 x^{2} + x + 1}}{\sqrt{2 x - 1} - x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 12 : Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K = ( $x_{0}$ - h; $x_{0}$ + h). Nếu f’( $x_{0}$ ) = 0 và f'( $x_{0}$ ) > 0 thì $x_{0}$ là:

A. Điểm cực tiểu của hàm số.

B. Giá trị cực đại của hàm số.

C. Điểm cực đại của hàm số.

D. Giá trị cực tiểu của hàm số.

Câu 13 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = $\frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ đồng biến trên $ℝ$ .

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 14 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f''(x) = ${(x - 2)}^{4} (x - 1) (x + 3) \sqrt{x^{2} + 3}$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x)

A. 6.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 15 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x + m - 1}$ nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 4)$ và $(11; + \infty)$ ?

A. 13

B. 12

C. 15

D. 14

Câu 16 : Tìm điểm cực đại của hàm số y = $\frac{1}{2} x^{4} - 2 x^{2} - 3$

$A . x_{C Đ} = \pm \sqrt{2}$

$B . x_{C Đ} = - \sqrt{2}$

$C . x_{C Đ} = \sqrt{2}$

$D . x_{C Đ} = 0$

Câu 17 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ.

A. m = 6

B. m = 7

C. m = 5

D. m = 9

Câu 18 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [0;3]. Tính (M+m)

A. 8.

B. 10.

C. 6.

D. 4.

Câu 19 : Cho hàm số y = $- \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} + 2$ . Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho?

A. $(- \sqrt{2}; 0)$ và $(\sqrt{2}; + \infty)$

B. (0;2)

C. $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; - \sqrt{2})$ và $(0; \sqrt{2})$

Câu 20 : Cho phương trình: sinx(2-cos2x) - 2(2 $\cos^{3} x + m + 1$ ) $\sqrt{2 \cos^{3} x + m + 2} = 3 \sqrt{2 \cos^{3} x + m + 2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm $x \in [0; \frac{2 π}{3}]$ ?

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 21 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - m x - m + 5}$ không có đường tiệm cận đứng?

A. 8

B. 10

C. 11

D. 9

Câu 22 : Cho hàm số y = $x^{4} - 2 (m + 2) x^{2} + 3 {(m + 2)}^{2}$ . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

A. m $\in$ (0;1)

B. m $\in$ (-2;-1)

C. m $\in$ (1;2)

D. m $\in$ (-1;0)

Câu 23 : Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. b < 0 < a

B. b < a < 0

C. a < b < 0

D. 0 < b < a

Câu 24 : Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. b < 0 < a

B. b < a < 0

C. a < b < 0

D. 0 < b < a

Câu 25 : Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

A. 1

B. 2

C. 0

D. 5

Câu 26 : Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. (0;1)

B. ( $- \infty$ ; 1)

C. (1;1)

D. (1;0)

Câu 27 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. y = $\frac{2 x - 1}{x - 1}$

B. y = $\frac{x + 1}{x - 1}$

C. y = $x^{4} + x^{2} + 1$

D. y = $x^{3} - 3 x - 1$

Câu 28 : Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3] . Giá trị của M - m bằng

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Câu 29 : Cho hàm số f (x) có đạo hàm f'(x) = x(x-1) ${(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 2

C. 5

D. 1

Câu 30 : Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 31 : Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 32 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = $- x^{3} - 6 x^{2} + (4 m + 9) x + 4$ nghịch biến trên khoảng (- $\infty$ ; 1) là

A. (- $\infty$ ; 0]

B. [- $\frac{3}{4}$ ;+ $\infty$ )

C. (- $\infty$ ;- $\frac{3}{4}$ ]

D. (0;+ $\infty$ ]

Câu 33 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(1;-2) của (C) là

A. y = -3x+5

B. y = -5x+7

C. y = -5x+3

D. y = -4x+6

Câu 34 : Gọi (P) là đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - x + 3$ . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của (P)?

A. y = -x-3

B. y = 11x+4

C. y = -x+3

D. y = 4x-1

Câu 35 : Giá trị cực đại $y_{C D}$ của hàm số y = $x^{3} - 12 x + 20$ là

A. $y_{C D}$ = 4

B. $y_{C D}$ = 36

C. $y_{C D}$ = -4

D. $y_{C D}$ = -2

Câu 36 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^{2}$ - 1 trên đoạn [-3;2]?

A. $\underset{[- 3; 2]}{m i n}$ = 2

B. $\underset{[- 3; 2]}{m i n}$ = -3

C. $\underset{[- 3; 2]}{m i n}$ = -1

D. $\underset{[- 3; 2]}{m i n}$ = 8

Câu 37 : Cho hàm số y = $\sqrt{x^{2} - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A . Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+ $\infty$ )

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- $\infty$ ;0)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+ $\infty$ )

D. Hàm số đồng biến trên khoảng(- $\infty$ ;+ $\infty$ )

Câu 38 : Cho hàm số y = $\frac{3 x - 1}{x - 3}$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

B. Đồ thị (C) không có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang.

D. Đồ thị (C) có tiệm cận.

Câu 39 : Gọi $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ là các cực trị của hàm số y = $- x^{4} + 4 x^{2} + 2019$ Tính tổng $x_{1} + x_{2} + x_{3}$ bằng?

A. 0.

B. $2 \sqrt{2}$

C. -1.

D. 2.

Câu 40 : Gọi $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ là các cực trị của hàm số y = $- x^{4} + 4 x^{2} + 2019$ Tính tổng $x_{1} + x_{2} + x_{3}$ bằng?

A. 0.

B. $2 \sqrt{2}$

C. -1.

D. 2.

Câu 41 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên đoạn [0;4]. Tính tổng m + 2M.

A. m + 2M = 17

B. m + 2M = -37

C. m + 2M = 51

D. m + 2M = -24

Câu 42 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = $\frac{x - 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (0;+ $\infty$ )

Ạ. (-1;+ $\infty$ )

B. [0;+ $\infty$ )

C. (0;+ $\infty$ )

D. [-1;+ $\infty$ )

Câu 43 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = $x^{3} + x^{2} + m x - 1$ nằm bên phải trục tung?

A. m < 0

B. 0 < m < $\frac{1}{3}$

B. m < $\frac{1}{3}$

D. Không tồn tại.

Câu 44 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và f''(x) > 0, $\forall x \in$ $ℝ$ . Biết f(1) = 2. Hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

A. f(2) + f(3) = 4

B. f(-1)= 2

C. f(2) = 1

D. f(2018) > f(2019)

Câu 45 : Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m-1) $x^{4}$ đạt cực đại tại x = 0 là

A. m < 1.

B. m > 1.

C. không tồn tại m.

D. m = 1.

Câu 46 : Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{| x | - 2018}{x + 2019}$ là

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu 47 : Đồ thị của hàm số f(x) = $x^{3} + 3 x^{2} + b x + c$ tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng x = 1 tại điểm có tung độ bằng 3 khi

A. a = b = 0; c = 2

B. a = c = 0; b = 2

C. a = 2; b = c = 0

D. a = 2; b = 1; c = 0

Câu 48 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y = f(x-3) đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A. (2;4).

B. (1;3).

C. (-1;3).

D. (5;6).

Câu 49 : Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = $\frac{\sqrt{4 x^{2} + 5}}{\sqrt{2 x + 1} - x - 1}$

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu 50 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = $\frac{m x^{3}}{3} + 7 m x^{2} + 14 x - m + 2$ nghịch biến trên [1;+ $\infty$ )

A. (- $\infty$ ;- $\frac{14}{15}$ )

B. (- $\infty$ ;- $\frac{14}{15}$ ]

C. [-2;- $\frac{14}{15}$ ]

D. [- $\frac{14}{15}$ ;+ $\infty$ )

Câu 51 : Hàm số y = $- x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 20$ đồng biến trên khoảng

A. (-3;1)

B. (1;2)

C. (-3;+ $\infty$ )

D. (- $\infty$ ;1)

Câu 52 : Đồ thị hàm số y = $- x^{3} + 3 x$ có điểm cực tiểu là

A. (-1;0)

B. (1;0)

C. (1;-2)

D. (-1;-2)

Câu 53 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. y = $\frac{3}{x^{2} - 1}$

B. y = $\frac{\sqrt{x^{4} + 3 x^{2} + 7}}{2 x - 1}$

C. y = $\frac{2 x - 3}{x + 1}$

D. y = $\frac{3}{x - 2} + 1$

Câu 54 : Cho f(x) = $x^{5} + x^{3} - 2 x - 3$ . Tính f'(1) + f'(-1) + 4f(0)

A. 4.

B. 7.

C. 6.

D. 5.

Câu 55 : Đạo hàm của hàm số y = $- x^{3} + 3 m x^{2} + 3 (1 - m^{2}) + m^{3} - m^{2}$ (với m là tham số) bằng

A. $3 x^{2} - 6 m x - 3 + 3 m^{2}$

B. $- x^{2} + 3 m x - 1 - 3 m$

C. $- 3 x^{2} + 6 m x + 1 - m^{2}$

D. $- 3 x^{2} + 6 m x + 3 - 3 m^{2}$

Câu 56 : Cho hàm số y = $\frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. b < 0 < a

B. a < 0 < b

C. 0 < b < a

D. b < a < 0

Câu 57 : Gọi M,m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $\frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 2}$ trên tập hợp $D = (- \infty; - 1] \cup [1; \frac{3}{2}]$ Khi đó T = m.M bằng

A. $\frac{1}{9}$

B. 0

C. $\frac{3}{2}$

D. - $\frac{3}{2}$

Câu 58 : Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số: y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$ nghịch biến trên khoảng (-1;1) là

A. S = $\emptyset$

B. S = [0;1]

C. S = [-1;0]

D. S = {-1}

Câu 59 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ \ {1}$ và có bảng biến thiên dưới đây

A. m > $\frac{27}{4}$

B. m < 0

C. 0 < m < $\frac{27}{4}$

D. m > 0

Câu 60 : Cho hàm số y = $(m - 1) x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} - 6 (m + 2) x + 1$ . Tập giá trị của m để $y' \geq 0 \forall x \in ℝ$ là

A. [3;+ $\infty$ )

B. $\emptyset$

C. [ $4 \sqrt{2}$ ;+ $\infty$ )

D. [1;+ $\infty$ )

Câu 61 : Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = $x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m^{2} - m$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

A. Vô số.

B. Không có.

C. 1.

D. 4.

Câu 62 : Số giao điểm của đồ thị hàm số y = $x^{3}$ +x+2 và đường thẳng y = -2x + 1 là:

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 63 : Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. y = $x^{3} - 1$

B. y = $x^{3} + 3 x^{2} + 1$

C. y = $x^{3} - x$

D. y = $x^{4} + 3 x^{2} + 2$

Câu 64 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{\sin 2 x - 1}{\sin 2 x + m}$ đồng biến trên $(- \frac{π}{12}; \frac{π}{4})$

A. m $\geq$ -1

B. m > -1

C. m $\geq$ $\frac{1}{2}$

D. m > 1

Câu 65 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = 2, \underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = - 2$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (C) không có tiệm cận ngang.

B. (C) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 2 và x = -2.

C. (C) có đúng một tiệm cận ngang.

D. (C) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = -2.

Câu 66 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = $\frac{\sqrt{- 3 x^{2} + 2 x + 1}}{x}$ là

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu 67 : Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên dưới. Hàm số g(x) = f3-x|| đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (4;7).

B. (2;3).

C. (- $\infty$ ;-1)

D. (-1;2).

Câu 68 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $x^{3} + 3 x + 1$ trên đoạn [1;3] là

A. $\underset{[1; 3]}{m i n} f (x)$ = 3

B. $\underset{[1; 3]}{m i n} f (x)$ = 6

C. $\underset{[1; 3]}{m i n} f (x)$ = 5

D. $\underset{[1; 3]}{m i n} f (x)$ = 7

Câu 69 : Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. y = $\frac{2 x + 1}{2 x + 3}$

B. y = $\frac{x + 1}{x - 1}$

C. y = $\frac{x + 1}{1 - x}$

D. y = $\frac{x - 2}{x - 1}$

Câu 70 : Tìm tất cả các nghiệm thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = $\frac{x + 1}{x^{3} - 3 x^{2} - m}$ có đúng một tiệm cận đứng.

A. m > 0 hoặc m < -4

B. m $\geq$ 0 hoặc m $\leq$ -4

C. m > 0 hoặc m $\leq$ -4

D. m $\in ℝ$

Câu 71 : Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = $|x^{3} - 3 x^{2} + x + m|$ xét trên đoạn [2;4], m₀ là giá trị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. 1 < $m_{0}$ < 5

B. -7 < $m_{0}$ < -5

C. -4 < $m_{0}$ < 0

D. $m_{0}$ < -8

Câu 72 : Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng

A. y = $\frac{- 1}{x}$

B. y = $\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1}$

C. y = $\frac{\sqrt{x - 3}}{x + 2}$

D. y = $\frac{3 x - 1}{x^{2} - 1}$

Câu 73 : Cho hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại y = -2.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và cực đại tại y = 0.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại y = 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và cực tiểu tại y = 0.

Câu 74 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = $\frac{x + m}{x^{2} + x + 1}$ có giá trị lớn nhất trên $ℝ$ nhỏ hơn hoặc bằng 1.

A. m $\leq$ 1

B. m $\geq$ 1

C. m $\geq$ -1

D. m $\leq$ -1

Câu 75 : Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên tập $ℝ$

A. y = $- x^{3} + x^{2} - 10 x + 1$

B. y = $x^{4} + 2 x^{2} - 5$

C. y = $\frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. y = cot2x

Câu 76 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;2] là:

A. $\underset{[0; 2]}{M a x} f (x)$ = 2

B. $\underset{[0; 2]}{M a x} f (x)$ = $\sqrt{2}$

C. $\underset{[0; 2]}{M a x} f (x)$ = 4

D. $\underset{[0; 2]}{M a x} f (x)$ = 0

Câu 77 : Cho f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (-1;5)

B. (- $\infty$ ;1)

C. (- $\infty$ ;5)

D. (1;+ $\infty$ )

Câu 78 : Cho hàm số y = $x^{4} - 2 x^{2} - 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.

B. Hàm số chỉ có đúng hai điểm cực trị.

C. Hàm số chỉ có đúng ba điểm cực trị.

D. Hàm số không có cực trị.

Câu 79 : Giá trị của tham số m để hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 6$ là

A. 1.

B. -1.

C. 3.

D. -3.

Câu 80 : Hàm số y = $\sqrt{- x^{2} + 3 x}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(\frac{3}{2}; + \infty)$

B. $(\frac{3}{2}; 3)$

C. $(0; \frac{3}{2})$

D. $(- \infty; \frac{3}{2})$

Câu 81 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong các hàm số ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = $x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. y = $x^{3} + 3 x + 1$

C. y = $- x^{3} - 3 x^{2} + 2$

D. y = $x^{4} - 3 x^{2} + 2$

Câu 82 : Cho hàm số y = $\frac{a x - 1}{b x + c}$ có đồ thị như dưới đây. Tính giá trị biểu thức T = a + 2b + 3c

A. T = 1.

B. T = 2.

C. T = 3.

D. T = 4.

Câu 83 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm f'(x) = (x+1) ${(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3}$ . Hỏi hàm số f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 5.

Câu 84 : Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x = 1?

A. y = $2 \sqrt{x}$ - x

B. y = $x^{5} - 5 x^{2} + 5 x - 13$

C. y = $x^{4} - 4 x + 3$

D. y = $x + \frac{1}{x}$

Câu 85 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.

A. -4 $\leq$ m 0

B. m > -4; m < 0

C. m > 0; m < -4

D. -4 < m < 0

Câu 86 : Cho hàm số y = $\frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) tại P và Q. Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng PQ bằng

A. 3 $\sqrt{2}$

B. 4 $\sqrt{2}$

C. 2 $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Câu 87 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng 0.

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( $- \infty$ ;0) và (0; $+ \infty$ )

Câu 88 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = $(m - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - (2 m + 1) + 5$ nghịch biến trên tập xác định.

A. $- \frac{5}{4} \leq m \leq 1$

B. $- \frac{2}{7} \leq m < 1$

C. $- \frac{7}{2} \leq m < 1$

D. $- \frac{2}{7} \leq m \leq 1$

Câu 89 : Hàm số y = $- x^{3} + 6 x^{2} + 2$ luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (2;+ $\infty$ )

B. (0;+ $\infty$ )

C. (0;4)

D. (- $\infty$ ;0)

Câu 90 : Tất cả các giá trị của m để phương trình $g^{|\cos x|} - (m - 1) 3^{|\cos x|} - m - 2 = 0$ có nghiệm thực là:

A. m $\geq \frac{5}{2}$

B. m $\leq 0$

C. 0 < m < $\frac{5}{2}$

D. 0 $\leq$ m $\leq$ $\frac{5}{2}$

Câu 91 : Tìm tất cả các giá trị m để phương trình $3 \sqrt{x - 1} - m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có nghiệm là

A. m < - $\frac{1}{3}$

B. - $\frac{1}{3}$ < m $\leq$ 1

C. - $\frac{1}{3}$ $\leq$ m <1

D. - $\frac{1}{3}$ < m <1

Câu 92 : Cho hàm số y = $\frac{3 x - 1}{x + 2}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Khi đó 4M – 2m bằng

A. 10.

B. 6.

C. 5.

D. 4.

Câu 93 : Cho hàm số y = f(x) = $x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.

A. m = -1.

B. m = 0.

C. m = 1.

D. m = 2.

Câu 94 : Cho hàm số y = $\frac{x^{3}}{3} - x - 11$ , giá trị cực tiểu của hàm số là

A. 2.

B. $- \frac{1}{3}$

C. $- \frac{5}{3}$

D. -1.

Câu 95 : Cho hàm số y = f(x) , có đạo hàm là f'(x) liên tục trên $ℝ$ và hàm số f'(x) có đồ thị như hình dưới đây.

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Câu 96 : Cho hàm số y = $2 \cos^{3} x - 3 \cos^{2} x - m \cos x$ . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. m $\in$ $[- \frac{3}{2}; + \infty)$

B. m $\in$ $(- 2; \frac{3}{2})$

C. m $\in$ $(\frac{3}{2}; 2)$

D. m $\in$ $(- \infty; - \frac{3}{2}]$

Câu 97 : Cho hàm số y = f(x) = $\frac{1}{\sqrt{x^{3} - 3 x^{2} + m - 1}}$ . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 4 đường thẳng tiệm cận.

A. 1 < m < 5

B. -1 < m < 2

C. m < -1; m > 2

D. m < 1; m > 5

Câu 98 : Cho hàm số y = $\frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị là đường cong (C). Tổng hoành độ của các điểm có tọa độ nguyên nằm trên (C) bằng

A. 7.

B. -4.

C. 5.

D. 6.

Câu 99 : Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi qua x0.

B. Nếu f'(x) = 0 và f''(x) = 0 thì x0 là cực tiểu của hàm số

C. Nếu f'(x) = 0 và f''(x) = 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số đã cho.

D. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm.

Câu 100 : Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1} - \sqrt{x^{2} - x}}{x - 1}$ Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên là

A. x = 0; y = 0; y = 2; y = 1

B. x = 1; y = 2; y = 1

C. x = 1; y = 0; y = 1

D. x = 1; y = 0

Câu 101 : Giá trị cực tiểu của hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là

A. 7.

B. -25.

C. -20.

D. 3.

Câu 102 : Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = $(m^{2} - 1) x^{4} + m x^{2} + m - 2$ chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

A. -1,5 < m $\leq$ 0

B. m $\leq$ 1

C. -1 $\leq$ m $\leq$ 0

D. -1 < m < 0,5

Câu 103 : Tìm tập các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + (m - 1) x + 2018$ đồng biến trên R.

A. [-1;+ $\infty$ )

B. [1;2]

C. (- $\infty$ ;2]

D. [2;+ $\infty$ )

Câu 104 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

A. m = 2, m $\geq$ -1

B. m > 0, m = -1

C. m = -2; m > -1

D. -2 < m < -1

Câu 105 : Cho các Parabol có các đỉnh lần lượt là I₁, I₂. Gọi A, B là giao điểm của (P₁) và Ox. Biết rằng 4 điểm A, B, I₁, I₂ tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng 10. Tính diện tích S của tam giác IAB với I là đỉnh của Parabol (P):

A. S = 6.

B. S = 4.

C. S = 9.

D. S = 7.

Câu 106 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; \frac{1}{2}) v à (\frac{1}{2}; + \infty)$ . Đồ thị hàm số y = f(x) là đường cong trong hình vẽ bên.

A. $\underset{[1; 2]}{m a x} f (x)$ = 2

B. $\underset{[- 2; 1]}{m a x} f (x)$ = 0

C. $\underset{[- 3; 0]}{m a x} f (x)$ = f(-3)

D. $\underset{[3; 4]}{m a x} f (x)$ = f(4)

Câu 107 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$

A. y = 2

B. y = $\frac{1}{2}$

C. y = 4

D. y = -2

Câu 108 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(1,5) < 0 < f(2,5)

B. f(1,5) < 0; f(2,5) < 0

C. f(1,5) > 0; f(2,5) > 0

D. f(1,5) > 0 > f(2,5)

Câu 109 : Bết đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - n) x^{2} + m x + 1}{x^{2} + m x + n - 6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n.

A. -6.

B. 9.

C. 6.

D. 8.

Câu 110 : Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

A. y = $\frac{x - 2}{x + 1}$

B. y = $\frac{- 2 x + 2}{x + 1}$

C. y = $\frac{- x + 2}{x + 2}$

D. y = $\frac{2 x - 2}{x + 1}$

Câu 111 : Hàm số y = $x^{4} - x$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; \frac{1}{2})$

B. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu 112 : Cho ba số x ; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x ; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |x-2y| bằng

A. |x-2y| = 10

B. |x-2y| = 9

C. |x-2y| = 6

D. |x-2y| = 8

Câu 113 : Cho hàm số y = $x^{3} - x^{2} - m x + 1$ có đồ thị (C). Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

A. m < 0.

B. m > 1.

C. m $\leq$ 1

D. m $\geq$ 0

Câu 114 : Cho đồ thị (C) của hàm số y' = $(1 + x) {(x + 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} (1 - x^{2})$ . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A. (C) có một điểm cực trị.

B. (C) có ba điểm cực trị.

C. (C) có hai điểm cực trị.

D. (C) có bốn điểm cực trị.

Câu 115 : Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phưng án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = $- x^{4} + 3 x^{2} - 3$

B. y = $- x^{4} + 2 x^{2} - 1$

C. y = $- x^{4} + x^{2} - 1$

D. y = $- x^{4} + 3 x^{2} - 2$

Câu 116 : Cho hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} - 3 x^{2} + \frac{5}{2}$ có đồ thị (C) và điểm M $\in$ (C) có hoành độ $x_{M}$ = a. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M.

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 117 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} - 4 x^{2} + 1$ trên [-1;3]. Tính giá trị của 2M + m.

A. 4.

B. -5.

C. 12.

D. -6.

Câu 118 : Cho hàm số liên tục trên R, đồ thị của đạo hàm như hình vẽ bên.

A. f đạt cực tiểu tại x = 0.

B. f đạt cực tiểu tại x = -2.

C. f đạt cực đại tại x = -2.

D. Cực tiểu của f nhỏ hơn cực đại.

Câu 119 : Đồ thị sau đây của hàm số y = $x^{4} - 3 x^{2} - 3$ . Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{4} - 3 x^{2} + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt?

A. m = -4

B. m = 0.

C. m = -3.

D. m = 4.

Câu 120 : Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất?

A. 4 máy.

B. 6 máy.

C. 5 máy.

D. 7 máy.

Câu 121 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là $ℝ$ ?

A. y = $3 x^{3} - 2 \sqrt{x} - 3$

B. y = $3 x^{3} - 2 x - 3$

C. y = $\frac{\sqrt{x}}{x^{2} + 1}$

D. y = $\frac{x}{x^{2} - 1}$

Câu 122 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2 - m}{x + 1}$ nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?

A. m $\leq$ -1

B. m < 1.

C. m < -3.

D. m $\leq$ -3

Câu 123 : Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn: y = $\sqrt{20 - x^{2}}$ , $y = - 7 x^{4} + 2 | x | + 1, y = \frac{x^{4} + 10}{x},$ $y = |x + 2| + |x + 1|,$ $y = \frac{\sqrt{x^{4} - x} + \sqrt{x^{4} + x}}{| x | + 4}$ ?

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu 124 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

A.m = 0

B. m = 1.

C. m = 2.

D. m = -2.

Câu 125 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số cắt Ox tại điểm (2;0) như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-1;+ $\infty$ )

B. (- $\infty$ ;0)

C. (-2;0)

D. (- $\infty$ ;-1)

Câu 126 : Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = $x^{4} - 2 x^{2} + m - 1009$ có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng

A. 2016.

B. 2019.

C. 2017.

D. 2018.

Câu 127 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Nếu f'(x₀) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x0.

B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 thì f'(x₀) < 0.

C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x0 thì f'(x₀) = 0.

D. Hàm số đạt cực trị tại x = x0 khi và chỉ khi f'(x₀) = 0.

Câu 128 : Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = $\frac{x + 2}{x - 1}$ là:

A. y = 2, x = 1.

B. y = 1, x = 1.

C. y = -2, x = 1.

D. y = 1, x = -2.

Câu 129 : Giá trị lớn nhất của hàm số y = x ${(5 - 2 x)}^{2}$ trên [0;3] là

A. $\frac{250}{3}$

B. 0

C. $\frac{250}{27}$

D $\frac{125}{27}$

Câu 130 : Đồ thị dưới đây là của hàm số

A. y = $\frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} - 1$

B. y = $\frac{1}{4} x^{4} - x^{2} - 1$

C. y = $\frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} - 1$

D. y = $\frac{1}{4} x^{4} + x^{2} - 1$

Câu 131 : Cho hàm số y = $- x^{3} + 3 x - 2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình.

A. y = -3x + 1

B. y = -3x -2

C. y = 3x + 13

D. y = 3x - 2

Câu 132 : Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x - m - 1} = \sqrt{2 x - 1}$ có hai nghiệm phân biệt là

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 133 : Cho hàm số xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

A. x = 1.

B. x = -2.

C. x = 2.

D. x = -1.

Câu 134 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1; + \infty)$ ?

A. y = $x^{4} + 2 x^{2} + 1$

B. y = $- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$

C. y = $\frac{x^{3}}{2} - x^{2} + 3 x + 1$

D. y = $\sqrt{x - 1}$

Câu 135 : Hàm số y = $\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{3}{4}$

A. Đồng biến trên (-2;3).

B. Nghịch biến trên (-2;3).

C. Nghịch biến trên (- $\infty$ ;-2)

D. Đồng biến trên (2;+ $\infty$ )

Câu 136 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{2 x - 1}$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) bằng

A. 4.

B. 1.

C. 0.

D. -4.

Câu 137 : Đồ thị hàm số y = $- x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có dạng

Câu 138 : Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x - x^{2}}$ xác định trên tập D = [0;1]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên D.

B. Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên D.

C. Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên D.

D. Hàm số f(x) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D.

Câu 139 : Cho hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y = $- \frac{1}{45} x + 2018$ có phương trình

A. y = 45x - 83

B. y = 45x + 173

C. y = 45x + 83

D. y = 45x - 173

Câu 140 : Cho hàm số y = $x^{3} + 3 m x^{2} - 2 x + 1$ . Hàm số có điểm cực đại tại x = -1 khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn

A. m $\in$ (-1;0)

B. m $\in$ (0;1)

C. m $\in$ (-3;-1)

D. m $\in$ (1;3)

Câu 141 : Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{a x + 1}{b x - 2}$ có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b?

A. 1.

B. 5.

C. 4.

D. 0.

Câu 142 : Cho hàm số y = $\frac{m x + 4}{x + m}$ . Giá trị của m để hàm số đồng biến trên $(2; + \infty)$ là?

A. m > 2

B. m < -2 hoặc m > 2

C. m $\leq$ -2

D. m < -2

Câu 143 : Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y = $\frac{x - 1}{\sqrt{m x^{2} - 3 m x + 2}}$ có bốn đường tiệm cận phân biệt là

A. m > 0

B. m > $\frac{9}{8}$

C. m > $\frac{8}{9}$

D. m > $\frac{8}{9}$ , m $\neq$ 1

Câu 144 : Với mọi giá trị dương của m phương trình $\sqrt{x^{2} - m^{2}}$ = x - m luôn có số nghiệm là

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Câu 145 : Gọi $∆$ là tiếp tuyến tại điểm M( $x_{0}; y_{0}$ ), $x_{0}$ < 0 thuộc đồ thị hàm số y = $\frac{x + 2}{x + 1}$ sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến $∆$ đạt giá trị lớn nhất, khi đó x₀, y₀ bằng

A. -2.

B. 2.

C. -1.

D. 0.

Câu 146 : Cho hàm số y = $2 x^{4} - 4 x^{2} + \frac{3}{2}$ . Giá trị thực của m để phương trình $|2 x^{4} - 4 x^{2} + \frac{3}{2}| = m^{2} - m + \frac{1}{2}$ có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:

A. 0 $\leq$ m $\leq$ 1

B. 0<m<1

C. 0<m $\leq$ 1

D. 0 $\leq$ m<1

Câu 147 : Giá trị lớn nhất cả hàm số f(x) = $\sqrt{x - 1} + \sqrt{5 - x} + \sqrt{(x - 1) (5 - x)} + 5$ là

A. Không tồn tại.

B. 0.

C. 7.

D. 3 + 2 $\sqrt{2}$

Câu 148 : Đồ thị hình bên là của hàm số

A. y = $- \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1$

B. y = $x^{3} + 3 x^{2} + 1$

C. y = $- x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. y = $x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Câu 149 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = $\frac{3}{2} x^{4} - 2 m x^{2} + \frac{7}{3}$ có cực tiểu mà không có cực đại

A. m $\geq$ 0

B. m $\leq$ 0

C. m $\geq$ 1

D. m = -1

Câu 150 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $\frac{x + 2}{x + 1}$ tại giao điểm với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là

A. y = -2

B. y = 1

C. x = 2

D. y = -1

Câu 151 : Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + 1$ trên đoạn [1;2]. Khi đó tổng M+N bằng

A. 2.

B. – 2.

C. 0.

D. – 4.

Câu 152 : Đồ thị hàm số y = $\frac{x^{2} - 2 x + 3}{2 x - 4}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

A. y = 1

B. x = 1

C. x = 2

D. x = -1

Câu 153 : Cho hàm số y = $\frac{1}{x} x^{4} - 3 x^{2} + \frac{3}{2}$ có đồ thị là (C) và điểm A $(- \frac{27}{16}; - \frac{15}{4})$ . Biết có ba điểm $M_{1} (x_{1}; y_{1}), M_{2} (x_{2}; y_{2}), M_{3} (x_{3}; y_{3})$ thuộc sao cho tiếp tuyến của tại mỗi điểm đó đều đi qua A. Tính S = $x_{1} + x_{2} + x_{3}$

A. S = $\frac{7}{4}$

B. S = $- 3$

C. S = $- \frac{5}{4}$

D. S = $\frac{5}{4}$

Câu 154 : Cho hàm số y = $\frac{x + 2}{2 x + 1}$ . Xác định m để đường thẳng y = mx + m - 1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị

A. m < 1

B. m > 0

C. m < 0

D. m = 0

Câu 155 : Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = | $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ | trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

A. 0.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 156 : Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = | x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m |$ trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

A. 0.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 157 : Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{(n - 3) x + n - 2017}{x + m + 3}$ (m,n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m - 2n

A. 0.

B. – 3.

C. – 9.

D. 6.

Câu 158 : Bảng biến thiên sau là của hàm sô nào?

A. y = $- x^{4} + 2 x^{2} + 1$

B. y = $x^{4} - 2 x^{2} + 3$

C. y = $- x^{4} + 2 x^{2} + 3$

D. y = $x^{4} - 2 x^{2} + 1$

Câu 159 : Phương trình $x^{2} + 2 (m + 1) x + 9 m - 5 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt

$A . m \in (\frac{5}{9}; 1) \cup (6; + \infty)$

$B . m \in (- 2; 6)$

$C . m \in (6; + \infty)$

$D . m \in (- 2; 1)$

Câu 160 : Tìm tập giá trị T của hàm số y = $\sqrt{x - 1} + \sqrt{9 - x}$

A. T = [1;9]

B. T = [0;2 $\sqrt{2}$ ]

C. T = (1;9)

D. T = [2 $\sqrt{2}$ ;4]

Câu 161 : Cho $∆$ ABC có A(2;-1), B(4;5), C(-3;2). Phương trình tổng quát của đường cao BH là

A. 3x + 5y - 37 = 0

B. 5x - 3y - 5 = 0

C. 3x - 5y - 13 = 0

D. 3x + 5y - 20 = 0

Câu 162 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

A. m $\in$ (- $\frac{3}{2}$ ;0]

B. m $\in$ (3;+ $\infty$ )

C. m $\in$ [0; $\frac{3}{2}$ ]

D. m $\in$ (- $\infty$ ;0)

Câu 163 : Giá trị m để hàm số y = $\frac{c o t x - 2}{c o t x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

A. m $\leq$ 0 hoặc 1 $\leq$ m < 2

B. 1 $\leq$ m < 2

C. m $\leq$ 0

D. m > 2

Câu 164 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} - 7 x + 3} - 3 \sqrt{- 2 x^{2} + 9 x - 4}$ là

A. $[\frac{1}{2}; 4]$

B. $[3; + \infty)$

C. $[3; 4] \cup \{\frac{1}{2}\}$

D. $[3; 4]$

Câu 165 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f(3-2x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (1;+ $\infty$ )

B. (0;2)

C. (- $\infty$ ;-1)

D. (1;3)

Câu 166 : Trong hai hàm số f(x) = $x^{4} + 2 x^{2} + 1$ và g(x) = $\frac{x}{x + 1}$ . Hàm số nào nghịch biến trên khoảng ?

A. Không có hàm số nào cả.

B. Chỉ g(x)

C. Cả f(x), g(x)

D. Chỉ f(x)

Câu 167 : Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = $\frac{x - 2}{x + 1}$ ?

A. 4.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Câu 168 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;+ $\infty$ )

B. (-1;1)

C. (- $\infty$ ;1)

D. (1;+ $\infty$ )

Câu 169 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $- x^{4} + x^{2} - 1$ trên đoạn [-2;1]. Tính M + m.

A. 0.

B. -9.

C. -10.

D. -1.

Câu 170 : Tìm m để hàm số y = $\{\begin{cases} \frac{2 \sqrt[3]{x} - x - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ m x + 1 k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục trên $ℝ$

A. - $\frac{4}{3}$

B. - $\frac{1}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu 171 : Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = $x^{4} - 3 x^{2} + 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d có hệ số góc âm.

B. d song song với đường thẳng x = 3.

C. d có hệ số góc dương.

D. d dong dong với đường thẳng y = 3.

Câu 172 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số y = ln $(x + \sqrt{x^{2} + 1})$ là hàm số chẵn.

B. Tập giá trị của hàm số y = ln $(x^{2} + 1)$ là $[0; + \infty)$

C. Hàm số y = ln $(\sqrt{x^{2} + 1} - x)$ có tập xác định là $ℝ$

D. $[\ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})] = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Câu 173 : Giá trị của m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + x - m = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (2;4).

B. (-2;0).

C. (0;2).

D. (-4;2).

Câu 174 : Cho hàm số y = $a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a < 0, b < 0, c < 0, d < 0

B. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0

C. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0

D. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0

Câu 175 : Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = $\frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu 176 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f( $4 x - x^{2}$ ) = $\log_{2} m$ có 4 nghiệm thực phân biệt.

A. m $\in$ (0;8).

B. m $\in$ ( $\frac{1}{2}$ ;8).

C. m $\in$ (-1;3).

D. m $\in$ (0; $\frac{1}{2}$ ).

Câu 177 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 16}{x + m}$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ ?

A. m $\in$ (- $\infty$ ;-4)

B. m $\in$ (- $\infty$ ;-4) $\cup$ (4;+ $\infty$ )

C. m $\in$ [4;+ $\infty$ )

D. m $\in$ (4;+ $\infty$ )

Câu 178 : Cho hàm số y = f(x) có đúng ba điểm cực trị là 0; 1; 2 và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số y = $f (4 x - 4 x^{2})$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 179 : Đồ thị hàm số y = $- x^{4} - x^{2} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu 180 : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = $x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 3$ đạt cực đại tại x = 1?

A. m $\leq$ 3

B. m = 3

C. m < 3

D. m > 3

Câu 181 : Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A. y = $- x^{4} + 2 x^{2} + 1$

B. y = $- x^{4} - 2 x^{2} + 1$

C. y = $x^{4} - 3 x^{2} + 1$

D. y = $x^{4} - 2 x^{2} + 1$

Câu 182 : Cho hàm số y = $\frac{x - 1}{m x^{2} - 2 x + 3}$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 183 : Với gia trị nào của tham số m thì hàm số y = $- \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - m + 2$ nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. -3 $\leq$ m $\leq$ 1

B. m $\leq$ 1

A. m $\leq$ -3 hoặc m $\geq$ 1

D. -3 < m < 1

Câu 184 : Cho hàm số y = $\frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m. Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = $\sqrt{10}$ là:

A. m = -1 hoặc m = 6

B. 0 $\leq$ m $\leq$ 5

C. m = 0 hoặc m = 6

D. m = 0 hoặc m = 7

Câu 185 : Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3sin x + mcos x = 5 vô nghiệm?

A. m > 4

B. |m| $\geq$ 4

C. m < -4

D. -4 < m < 4

Câu 186 : Cho hàm số y = $- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $ℝ$ .

B. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$ .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

Câu 187 : Tập xác định của hàm số y = $\frac{\sqrt{x + 1}}{(x^{2} - 5 x + 6) \sqrt{4 - x}}$ là

A. [-1;4)\{2;3}

B. [-1;4)

C. (-1;4]\{2;3}

D. (-1;4)\{2;3}

Câu 188 : Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{1 - 3 x}{x + 2}$ lần lượt là:

A. x = -2 và y = -3

B. y = -2 và x = -3

C. x = -2 và y = 1

D. x = 2 và y = 1

Câu 189 : Hàm số y = $\sqrt{4 - x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại:

A. x = $\pm$ 2

B. x = 0

C. x = 0; x = 2

D. x = 0; x = -2

Câu 190 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số g(x) = f $(x^{2} - 2)$

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2)

B. Hàm số g(x) đồng biến trên (2;+ $\infty$ )

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (- $\infty$ ;-2)

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0).

Câu 191 : Hàm số y = $\frac{x - 2}{x - 1}$ có đồ thị là hình nào sau đây?

Câu 192 : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = $x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng (0;+ $\infty$ )?

A. m $\geq$ 0

B. m $\leq$ 0

C. m $\geq$ 12

D. m $\leq$ 12

Câu 193 : Bất phương trình $m x^{2} - 2 (m + 1) x + m + 7 < 0$ vô nghiệm khi:

$A . m \geq \frac{1}{5}$

$B . m > \frac{1}{4}$

$C . m > \frac{1}{5}$

$D . m > \frac{1}{25}$

Câu 194 : Bất phương trình mx - $\sqrt{x - 3}$ $\leq$ m có nghiệm khi:

$A . m \leq \frac{\sqrt{2}}{4}$

$B . m \geq 0$

$C . m < \frac{\sqrt{2}}{4}$

$D . m \geq \frac{\sqrt{2}}{4}$

Câu 195 : Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + 5} = x^{2} - 2 x + 3$ là:

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu 196 : Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A. y = $x^{3} - 3 x^{2} + 1$

B. y = $x^{3} - 3 x^{2} - 1$

C. y = $- x^{3} - 3 x^{2} + 1$

D. y = $\frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1$

Câu 197 : Cho hàm số y = $\frac{x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C). Với giá trị nào của m để đường thẳng cắt đồ thị y = -x + m tại hai điểm phân biệt?

A. m < -8

B. -8 < m < 8

C. $\forall$ m $\in ℝ$

D. m > 8

Câu 198 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $1 + x + \frac{4}{x}$ trên đọan [-3;-1] bằng

A. -5

B. -6

C. -4

D. 5

Câu 199 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. y = |x+3| + |x-3|

B. y = $x^{2018}$ - 2017

C. y = $\sqrt{2 x + 3}$

D. y = $\sqrt{3 + x} + \sqrt{3 - x}$

Câu 200 : Tập xác định của hàm số f(x) = $\frac{- x^{2} + 2 x}{x^{2} + 1}$ là tập hợp nào sau đây?

A. $ℝ$ \{-1;1}

B. $ℝ$

C. $ℝ$ \1}

D. $ℝ$ \{-1}

Câu 201 : Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào?

A. y = $- x^{3} - 3 x + 2$

B. y = $x^{3} - 3 x + 2$

C. y = $- x^{3} + 3 x + 2$

D. y = $x^{3} + 3 x - 2$

Câu 202 : Tam thức f(x) = $3 x^{2} + 2 (2 m - 1) x + m + 4$ dương với mọi x khi

A. $- \frac{11}{4} < m < 1$

B. $m < - 1 h o ặ c m > \frac{11}{4}$

C. $- 1 < m < \frac{11}{4}$

A. $- \frac{11}{4} \leq m \leq 1$

Câu 203 : Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{x - 3}{2 x + 1}$ là

A. $x = - \frac{1}{2}$

B. $y = - \frac{1}{2}$

C. $x = \frac{1}{2}$

D. $y = \frac{1}{2}$

Câu 204 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để hàm số y = (m-2)x + 2 đồng biến trên $ℝ$ ?

A. 2017

B. 2015

C. Vô số

D. 2016

Câu 205 : Đồ thị hàm số y = $\frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 206 : Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận?

A. y = $x^{2}$

B. y = 0

C. y = $\frac{x - 1}{x}$

D. y = 2x

Câu 207 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = $\frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ ?

A. -2 < m $\leq$ -1

B. -2 $\leq$ m $\leq$ -1

C. 2 $\leq$ m $\leq$ 2

D. -2 < m < 2

Câu 208 : Hàm số y = $x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a < 0, b > 0, c > 0

B. a < 0, b > 0, c < 0

C. a < 0, b < 0, c > 0

D. a < 0, b < 0, c < 0

Câu 209 : Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{(m - 2 n - 3) x + 5}{x - m - n}$ nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng S = $m^{2} + n^{2} - 2$ .

A. S = 2

B. S = 0

C. S = -1

D. S = 1

Câu 210 : Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. y = $|x^{3}| - 3 |x|$

B. y = $|x^{3} + 3 x|$

C. y = $|x^{3} - 3 x|$

D. y = ${|x|}^{3} + 3 |x|$

Câu 211 : Số tiếp tuyến đi qua điểm A(1;-6) của đồ thị hàm số y = $x^{3} - 3 x + 1$ là:

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 212 : Cho hàm số y = $\frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ . Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số đã cho đồng biến trên .

A. m = 2

B. m = 3

C. m = 4

D. m = 1

Câu 213 : Giá trị lớn nhất của biểu thức P = $\frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x^{2} + 5}$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 214 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2018] để hàm số y = $\frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m + 2) x$ có hai điểm cực trị nằm trong khoảng $(0; + \infty)$ .

A. 2015

B. 2016

C. 2018

D. 4035

Câu 215 : Công ty du lịch Ban Mê dự định tổ chức tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất.

A. 1375000.

B. 3781250.

C. 2500000.

D. 3000000.

Câu 216 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-10000;10000) để hàm số y = $2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 999.

B. 1001.

C. 1998.

D. 1000.

Câu 217 : Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f'(x) trên khoảng K. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 218 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) + m - 2018 = 0 có duy nhất một nghiệm.

A. m $\leq$ 2015, m $\geq$ 2019.

B. 2015 < m < 2019.

C. m = 2015, m = 2019.

D. m < 2015, m > 2019.

Câu 219 : Đồ thị hàm số y = $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} - |x| - 2}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 220 : Hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;2)

B. (0;+ $\infty$ )

C. (- $\infty$ ;-2)

D. (- $\infty$ ;0)

Câu 221 : Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. y = $2 x^{3} - x^{2} + 6 x + 1$

B. y = $2 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x + 1$

C. y = $2 x^{3} - 6 x^{2} - 6 x + 1$

D. y = $- 2 x^{3} - 6 x^{2} - 6 x + 1$

Câu 222 : Đồ thị hàm số y = $\frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x = 1 và y = 2

B. x = 2 và y = 1

C. x = 1 và y = -3

D. x = -1 và y = 2

Câu 223 : Giá trị của m làm cho phương trình $(m - 2) x^{2} - 2 m x + m + 3$ có hai nghiệm dương phân biệt là

A. m > 6

B. m < 6 và m $\neq$ 2

C. 2 < m < 6 hoặc m < -3

D. m < 0 hoặc 2 < m < 6

Câu 224 : Cho hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y = f(x) +1 đồng biến trên khoảng (a;b)

B. Hàm số y = -f(x) + 1 nghịch biến trên khoảng (a;b).

C. Hàm số y = f(x) +1 đồng biến trên khoảng (a;b).

D. Hàm số y = -f(x) -1 nghịch biến trên khoảng (a;b)

Câu 225 : Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm x = 0.

A. y = $x^{3} + 2$

B. y = $x^{2} + 1$

C. y = $- x^{3} + x - 1$

D. y = $x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Câu 226 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (1;+ $\infty$ )

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (- $\infty$ ;-1) và (0;1).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (1;+ $\infty$ ).

Câu 227 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ.

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2).

B. Hàm số g(x) đồng biến trên (2;+ $\infty$ ).

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (- $\infty$ ;-2).

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0).

Câu 228 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

A. -2 $\leq$ m < -1 hoặc m > 1

B. m $\leq$ -1 hoặc m > 1

C. -1 < m < 1

D. m < -1 hoặc m $\geq$ 1

Câu 229 : Cho hàm số y = $a x^{4} + b x^{2} + c x$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a > 0, b < 0, c < 0.

B. a < 0, b < 0, c < 0.

C. a < 0, b > 0, c < 0.

D. a > 0, b < 0, c > 0.

Câu 230 : Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y = $x^{3} - 3 m x^{2} + 27 x + 3 m - 2$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{1}, x_{2}| \leq 5$ . Biết S = (a;b]. Tính T = 2b - a.

A. T = $\sqrt{51}$ + 6

B. T = $\sqrt{61}$ + 3

C. T = $\sqrt{61}$ - 3

D. T = $\sqrt{51}$ - 6

Câu 231 : Cho hàm số có đồ thị (C): y = $\frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Gọi tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt các tiệm cận của (C) tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ(với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C)). Diện tích tam giác GPQ là

A. 2

B. 4

C. $\frac{2}{3}$

D. 1

Câu 232 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. -3 $\leq$ m < 1

B. -2 < m $\leq$ $\frac{1}{3}$

C. -1 $\leq$ m $\leq$ $\frac{1}{4}$

D. 0 $\leq$ m < $\frac{1}{3}$

Câu 233 : Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} = 2$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $2 (x^{3} + y^{3}) - 3 x y$ . Giá trị của của M + m bằng

A. -4

B. - $\frac{1}{2}$

C. -6

D. 1 - 4 $\sqrt{2}$

Câu 234 : Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát ( điểm A) trong đất liền ra đảo ( điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60 km, khoảng cách từ A đến B là 100 km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB trên bờ, đoạn GC dưới nước )

A. 50 (km)

B. 60 (km)

C. 55 (km)

D. 45 (km)

Câu 235 : Tập hợp các giá trị của m để hàm số y = | $3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m - 1$ | có điểm cực trị là:

A. (0;6)

B. (6;33)

C. (1;33)

D. (1;6)

Câu 236 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos2x - $\tan^{2} x$ = $\frac{\cos^{2} x - \cos^{3} x - 1}{\cos^{2} x}$ trên đoạn [1;70]

A. 188 $π$

B. 263 $π$

C. 363 $π$

D. 365 $π$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Đồ thị hàm số y = 2xx2-2x-3 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 2 : Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) - 2m + 5|có 7 điểm cực trị.

Câu 3 : Cho phương trình x3-3x2-2x+m-3+22x3+3x+m3 = 0. Tập S là tập hợp các giá trị của m nguyên để phương trình có ba nghiệm phân biệt. Tính tổng các phần tử của S.

Câu 4 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Câu 5 : Cho hàm số y = 2x3-3x2-m. Trên [-1;1] hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1. Tính m?

Câu 6 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn -3;5 và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Câu 7 : Cho các hàm số f(x) = x4+2018; g(x) = 2x3-2018 và h(x) = 2x-1x+1. Trong các hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?

Câu 8 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Phương trình 1-2f(x) = 0có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 9 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Câu 10 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y = x3+(m+2)x2+(m2m-3)x-m2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Câu 11 : Đồ thị hàm số y = 5x2+x+12x-1-x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

Câu 12 : Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K = (x0 - h; x0 + h). Nếu f’(x0) = 0 và f'(x0) > 0 thì x0 là:

Câu 13 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 13x3-2mx2+4x-5 đồng biến trên ℝ.

Câu 14 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f''(x) = x-24(x-1)(x+3)x2+3. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x)

Câu 15 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = 2x+m+1x+m-1 nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞;-4) và (11;+∞) ?

Câu 16 : Tìm điểm cực đại của hàm số y = 12x4-2x2-3

Câu 17 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ.

Câu 18 : Cho hàm số y = -x3+3x2+2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [0;3]. Tính (M+m)

Câu 19 : Cho hàm số y = -14x4+x2+2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho?

Câu 20 : Cho phương trình: sinx(2-cos2x) - 2(2cos3x+m+1)2cos3x+m+2 = 32cos3x+m+2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm x∈0;2π3?

Câu 21 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x2-3x+2x2-mx-m+5 không có đường tiệm cận đứng?

Câu 22 : Cho hàm số y = x4-2(m+2)x2+3(m+2)2. Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

Câu 23 : Cho hàm số y = ax-bx-1 có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 24 : Cho hàm số y = ax-bx-1 có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 25 : Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Câu 26 : Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Câu 27 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Câu 28 : Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3] . Giá trị của M - m bằng

Câu 29 : Cho hàm số f (x) có đạo hàm f'(x) = x(x-1)x+23, ∀x∈ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 30 : Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Câu 31 : Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Câu 32 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = -x3-6x2+(4m+9)x+4nghịch biến trên khoảng (-∞; 1) là

Câu 33 : Cho hàm số y = x2+xx-2 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(1;-2) của (C) là

Câu 34 : Gọi (P) là đồ thị hàm số y = 2x3-x+3. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của (P)?

Câu 35 : Giá trị cực đại yCD của hàm số y = x3-12x+20 là

Câu 36 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 - 1 trên đoạn [-3;2]?

Câu 37 : Cho hàm số y = x2-1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 38 : Cho hàm số y = 3x-1x-3 có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 39 : Gọi x1,x2,x3 là các cực trị của hàm số y = -x4+4x2+2019 Tính tổng x1+x2+x3 bằng?

Câu 40 : Gọi x1,x2,x3 là các cực trị của hàm số y = -x4+4x2+2019 Tính tổng x1+x2+x3 bằng?

Câu 41 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3-3x2-9x+1 trên đoạn [0;4]. Tính tổng m + 2M.

Câu 42 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x-1x+m đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 43 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3+x2+mx-1 nằm bên phải trục tung?

Câu 44 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên ℝ và f''(x) > 0, ∀x∈ℝ. Biết f(1) = 2. Hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

Câu 45 : Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m-1)x4 đạt cực đại tại x = 0 là

Câu 46 : Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = |x|-2018x+2019 là

Câu 47 : Đồ thị của hàm số f(x) = x3 + 3x2 + bx + c tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng x = 1 tại điểm có tung độ bằng 3 khi

Câu 48 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y = f(x-3) đồng biến trên khoảng nào sau đây:

Câu 49 : Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = 4x2+52x+1-x-1

Câu 50 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = mx33+7mx2+14x-m+2 nghịch biến trên [1;+∞)

Câu 51 : Hàm số y = -x3-3x2+9x+20 đồng biến trên khoảng

Câu 52 : Đồ thị hàm số y = -x3+3x có điểm cực tiểu là

Câu 53 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

Câu 54 : Cho f(x) = x5+x3-2x-3. Tính f'(1) + f'(-1) + 4f(0)

Câu 55 : Đạo hàm của hàm số y = -x3 + 3mx2 + 3(1-m2) + m3 - m2 (với m là tham số) bằng

Câu 56 : Cho hàm số y = ax+bx-1 có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 57 : Gọi M,m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2-1x-2 trên tập hợp D = (-∞;-1]∪1;32 Khi đó T = m.M bằng

Câu 58 : Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số: y = 13x3-(m+1)x2+(m2+2m)x-3 nghịch biến trên khoảng (-1;1) là

Câu 59 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ\{1} và có bảng biến thiên dưới đây

Câu 60 : Cho hàm số y = (m-1)x3-3(m+2)x2-6(m+2)x+1. Tập giá trị của m để y'≥0∀x∈ℝ là

Câu 61 : Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x4-2mx2+2m2-m có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Câu 62 : Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3+x+2 và đường thẳng y = -2x + 1 là:

Câu 63 : Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Câu 64 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = sin2x-1sin2x+m đồng biến trên -π12;π4

Câu 65 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và limx→-∞f(x) = 2, limx→+∞f(x) = -2 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 66 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = -3x2+2x+1x là

Câu 67 : Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên dưới. Hàm số g(x) = f3-x|| đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 68 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3+3x+1 trên đoạn [1;3] là

Câu 69 : Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

Câu 70 : Tìm tất cả các nghiệm thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x+1x3-3x2-m có đúng một tiệm cận đứng.

Câu 71 : Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = x3-3x2+x+m xét trên đoạn [2;4], m0 là giá trị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng.

Câu 72 : Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng

Câu 73 : Cho hàm số y = x3-3x2+2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 74 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x+mx2+x+1 có giá trị lớn nhất trên ℝ nhỏ hơn hoặc bằng 1.

Câu 75 : Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên tập ℝ

Câu 76 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;2] là:

Câu 77 : Cho f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu 78 : Cho hàm số y = x4-2x2-3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 79 : Giá trị của tham số m để hàm số y = x3-3x2+mx-1 có hai cực trị x1,x2 thỏa mãn x12+x22 = 6 là

Câu 1 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x^{2} - 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 3 : Cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + m - 3 + 2 \sqrt[3]{2 x^{3} + 3 x + m} = 0$ . Tập S là tập hợp các giá trị của m nguyên để phương trình có ba nghiệm phân biệt. Tính tổng các phần tử của S.

Câu 5 : Cho hàm số y = $2 x^{3} - 3 x^{2} - m$ . Trên [-1;1] hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1. Tính m?

Câu 6 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn $[- \sqrt{3}; \sqrt{5}]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Câu 7 : Cho các hàm số $f (x) = x^{4} + 2018; g (x) = 2 x^{3} - 2018 v à h (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Trong các hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?

Câu 9 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Câu 10 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y = $x^{3} + (m + 2) x^{2} + (m^{2} m - 3) x - m^{2}$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Câu 11 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{5 x^{2} + x + 1}}{\sqrt{2 x - 1} - x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

Câu 12 : Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K = ( $x_{0}$ - h; $x_{0}$ + h). Nếu f’( $x_{0}$ ) = 0 và f'( $x_{0}$ ) > 0 thì $x_{0}$ là:

Câu 13 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = $\frac{1}{3} x^{3} - 2 m x^{2} + 4 x - 5$ đồng biến trên $ℝ$ .

Câu 14 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f''(x) = ${(x - 2)}^{4} (x - 1) (x + 3) \sqrt{x^{2} + 3}$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x)

Câu 15 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x + m - 1}$ nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 4)$ và $(11; + \infty)$ ?

Câu 16 : Tìm điểm cực đại của hàm số y = $\frac{1}{2} x^{4} - 2 x^{2} - 3$

Câu 17 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ.

Câu 18 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [0;3]. Tính (M+m)

Câu 19 : Cho hàm số y = $- \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} + 2$ . Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho?

Câu 20 : Cho phương trình: sinx(2-cos2x) - 2(2 $\cos^{3} x + m + 1$ ) $\sqrt{2 \cos^{3} x + m + 2} = 3 \sqrt{2 \cos^{3} x + m + 2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm $x \in [0; \frac{2 π}{3}]$ ?

Câu 21 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - m x - m + 5}$ không có đường tiệm cận đứng?

Câu 22 : Cho hàm số y = $x^{4} - 2 (m + 2) x^{2} + 3 {(m + 2)}^{2}$ . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng

Câu 23 : Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 24 : Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 29 : Cho hàm số f (x) có đạo hàm f'(x) = x(x-1) ${(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 32 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = $- x^{3} - 6 x^{2} + (4 m + 9) x + 4$ nghịch biến trên khoảng (- $\infty$ ; 1) là

Câu 33 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(1;-2) của (C) là

Câu 34 : Gọi (P) là đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - x + 3$ . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của (P)?

Câu 35 : Giá trị cực đại $y_{C D}$ của hàm số y = $x^{3} - 12 x + 20$ là

Câu 36 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^{2}$ - 1 trên đoạn [-3;2]?

Câu 37 : Cho hàm số y = $\sqrt{x^{2} - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 38 : Cho hàm số y = $\frac{3 x - 1}{x - 3}$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 39 : Gọi $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ là các cực trị của hàm số y = $- x^{4} + 4 x^{2} + 2019$ Tính tổng $x_{1} + x_{2} + x_{3}$ bằng?

Câu 40 : Gọi $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ là các cực trị của hàm số y = $- x^{4} + 4 x^{2} + 2019$ Tính tổng $x_{1} + x_{2} + x_{3}$ bằng?

Câu 41 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên đoạn [0;4]. Tính tổng m + 2M.

Câu 42 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = $\frac{x - 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (0;+ $\infty$ )

Câu 43 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = $x^{3} + x^{2} + m x - 1$ nằm bên phải trục tung?

Câu 44 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và f''(x) > 0, $\forall x \in$ $ℝ$ . Biết f(1) = 2. Hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

Câu 45 : Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m-1) $x^{4}$ đạt cực đại tại x = 0 là

Câu 46 : Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{| x | - 2018}{x + 2019}$ là

Câu 47 : Đồ thị của hàm số f(x) = $x^{3} + 3 x^{2} + b x + c$ tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng x = 1 tại điểm có tung độ bằng 3 khi

Câu 49 : Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = $\frac{\sqrt{4 x^{2} + 5}}{\sqrt{2 x + 1} - x - 1}$

Câu 50 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = $\frac{m x^{3}}{3} + 7 m x^{2} + 14 x - m + 2$ nghịch biến trên [1;+ $\infty$ )

Câu 51 : Hàm số y = $- x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 20$ đồng biến trên khoảng

Câu 52 : Đồ thị hàm số y = $- x^{3} + 3 x$ có điểm cực tiểu là

Câu 54 : Cho f(x) = $x^{5} + x^{3} - 2 x - 3$ . Tính f'(1) + f'(-1) + 4f(0)

Câu 55 : Đạo hàm của hàm số y = $- x^{3} + 3 m x^{2} + 3 (1 - m^{2}) + m^{3} - m^{2}$ (với m là tham số) bằng

Câu 56 : Cho hàm số y = $\frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 57 : Gọi M,m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $\frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 2}$ trên tập hợp $D = (- \infty; - 1] \cup [1; \frac{3}{2}]$ Khi đó T = m.M bằng

Câu 58 : Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số: y = $\frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$ nghịch biến trên khoảng (-1;1) là

Câu 59 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ \ {1}$ và có bảng biến thiên dưới đây

Câu 60 : Cho hàm số y = $(m - 1) x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} - 6 (m + 2) x + 1$ . Tập giá trị của m để $y' \geq 0 \forall x \in ℝ$ là

Câu 61 : Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = $x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m^{2} - m$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Câu 62 : Số giao điểm của đồ thị hàm số y = $x^{3}$ +x+2 và đường thẳng y = -2x + 1 là:

Câu 64 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{\sin 2 x - 1}{\sin 2 x + m}$ đồng biến trên $(- \frac{π}{12}; \frac{π}{4})$

Câu 65 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = 2, \underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = - 2$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 66 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = $\frac{\sqrt{- 3 x^{2} + 2 x + 1}}{x}$ là

Câu 68 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $x^{3} + 3 x + 1$ trên đoạn [1;3] là

Câu 70 : Tìm tất cả các nghiệm thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = $\frac{x + 1}{x^{3} - 3 x^{2} - m}$ có đúng một tiệm cận đứng.

Câu 71 : Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = $|x^{3} - 3 x^{2} + x + m|$ xét trên đoạn [2;4], m₀ là giá trị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng.

Câu 73 : Cho hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 74 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = $\frac{x + m}{x^{2} + x + 1}$ có giá trị lớn nhất trên $ℝ$ nhỏ hơn hoặc bằng 1.

Câu 75 : Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên tập $ℝ$

Câu 78 : Cho hàm số y = $x^{4} - 2 x^{2} - 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 79 : Giá trị của tham số m để hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 6$ là

Câu 80 : Hàm số y = $\sqrt{- x^{2} + 3 x}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 82 : Cho hàm số y = $\frac{a x - 1}{b x + c}$ có đồ thị như dưới đây. Tính giá trị biểu thức T = a + 2b + 3c

Câu 83 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm f'(x) = (x+1) ${(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3}$ . Hỏi hàm số f(x) có mấy điểm cực trị?

Câu 86 : Cho hàm số y = $\frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) tại P và Q. Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng PQ bằng

Câu 88 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = $(m - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - (2 m + 1) + 5$ nghịch biến trên tập xác định.

Câu 89 : Hàm số y = $- x^{3} + 6 x^{2} + 2$ luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 90 : Tất cả các giá trị của m để phương trình $g^{|\cos x|} - (m - 1) 3^{|\cos x|} - m - 2 = 0$ có nghiệm thực là:

Câu 91 : Tìm tất cả các giá trị m để phương trình $3 \sqrt{x - 1} - m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có nghiệm là

Câu 92 : Cho hàm số y = $\frac{3 x - 1}{x + 2}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Khi đó 4M – 2m bằng

Câu 93 : Cho hàm số y = f(x) = $x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.

Câu 94 : Cho hàm số y = $\frac{x^{3}}{3} - x - 11$ , giá trị cực tiểu của hàm số là

Câu 95 : Cho hàm số y = f(x) , có đạo hàm là f'(x) liên tục trên $ℝ$ và hàm số f'(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Câu 96 : Cho hàm số y = $2 \cos^{3} x - 3 \cos^{2} x - m \cos x$ . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

Câu 97 : Cho hàm số y = f(x) = $\frac{1}{\sqrt{x^{3} - 3 x^{2} + m - 1}}$ . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 4 đường thẳng tiệm cận.

Câu 98 : Cho hàm số y = $\frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị là đường cong (C). Tổng hoành độ của các điểm có tọa độ nguyên nằm trên (C) bằng

Câu 100 : Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1} - \sqrt{x^{2} - x}}{x - 1}$ Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên là

Câu 101 : Giá trị cực tiểu của hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là

Câu 102 : Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = $(m^{2} - 1) x^{4} + m x^{2} + m - 2$ chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.