Cho mặt phẳng (S): (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=1, A. Có vô số mặt cầu

Câu hỏi :

Cho mặt cầu $\left(S\right):\hspace{0.17em}{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=1$. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với (S) và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ?