Tìm số tự nhiên n bé nhất thỏa mãn bất đẳng thức a.100

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} {\left(\frac{6}{7}\right)}^n>2017.{\left(\frac{4}{5}\right)}^n \\ \iff \frac{{\left({\displaystyle \frac{6}{7}}\right)}^n}{{\left({\displaystyle \frac{4}{5}}\right)}^n}>2017 \iff {\left(\frac{15}{14}\right)}^n>2017 \\ \iff n>{\log }_{\frac{15}{14}}2017\approx 110,3 \\ \Rightarrow n_{min}=111 \end{gathered}$$