Giải phương trình 3^x 5^x-1/x -3 . Chọn tập nghiệm S. Tìm S

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$$\begin{gathered} 3^x.5^{\frac{x-1}{x}}=3 \\ \iff 5^{\frac{x-1}{x}}=3^{1-x} \\ \iff {\log }_5{5}^{\frac{x-1}{x}}={\log }_5{3}^{1-x} \\ \iff \frac{x-1}{x}=(1-x){\log }_{5}3 \\ \iff (x-1)\left(\frac{1}{x}+{\log }_{5}3\right)=0 \\ \iff x=1 hoặc x=\frac{-1}{{\log }_{5}3}=-{\log }_{3}5={\log }_{\frac{1}{3}}5 \end{gathered}$$