Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !! Cho phương trình log 4 (x^2 - 4x +4) +...

Cho phương trình log 4 (x^2 - 4x +4) + log 16 (x +4)^2 - m = 0

Toán học - Lớp 12

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 3 Phép chia số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 4 Phương trình bậc hai với hệ số thực

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 1 Khái niệm về khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 2 Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 3 Khái niệm về thể tích khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Khái niệm về mặt tròn xoay

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Mặt cầu

Trắc nghiệm Hình học 12 Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 2 Phương trình mặt phẳng

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Khối đa diện

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu hỏi :

Cho phương trình $\log_{4} (x^{2} - 4 x + 4) + \log_{16} {(x + 4)}^{2} - m = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

A. $m < 2 \log_{2} 3$

B. $m > - 2 \log_{2} 3$

C. $m \in \emptyset$

D. $2 \log_{2} 3 < m < 2 \log_{2} 3$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương pháp:

Cô lập m, đưa về dạng $f (x) = m$

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f (x)$ và đường thẳng $y = m$

Cách giải:

Cho phương trình log 4 (x^2 - 4x +4) + log 16 (x +4)^2 - m = 0 (ảnh 1)

Điều kiện:

x \neq 2, x \neq - 4

\begin{array}{l} \log_{4} (x^{2} - 4 x + 4) + \log_{16} {(x + 4)}^{4} - m = 0 \Leftrightarrow \log_{4} {(x - 2)}^{2} + \log_{16} {(x + 4)}^{4} = m \\ \Leftrightarrow \log_{2} |x - 2| + \log_{2} |x + 4| = m \Leftrightarrow \log_{2} |(x - 2) (x + 4)| = m \Leftrightarrow |x^{2} + 2 x - 8| = 2^{m} \end{array}

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y = |x^{2} + 2 x - 8|$ và đường thẳng $y = 2^{m}$

Quan sát đồ thị hàm số bên, ta thấy, để đồ thị hàm số

y = |x^{2} + 2 x - 8|

cắt đường thẳng

y = 2^{m}

tại 4 điểm phân biệt thì

0 < 2^{m} < 9 \Leftrightarrow m < \log_{2} 9 \Leftrightarrow m < 2 \log_{2} 3

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Số câu hỏi: 456

Lớp 12

Toán học