Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) sao cho x thuộc đoạn từ

Câu hỏi :

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) sao cho $x\in \left[-1;1\right]$ và $\ln {(x-y)}^2-2017x=\ln {(x-y)}^y - 2017y + e^{2018}$. Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức $P = e^{2018} (y+1)x^2 - 2018x^2$ với $(x;y)\in S$ đạt được tại (x₀, y₀). Mệnh đề nào sau đây đúng?