Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và hàm số y=g(x)=x.f(x^2) có đồ thị

Câu hỏi :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và hàm số y=g(x)=$x.f\left(x^2\right)$ có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ bên. Biết diện tích S của miền được tô đậm bằng $\frac{5}{2}$ tính tích phân $I={\int }_1^{4}f\left(x\right)dx$