Cho hàm số y = x ^4 + 3/ x có giá trị cực đại y1 và giá trị cực tiểu y2

Câu hỏi :

Cho hàm số $y=\frac{x^4+3}{x}$ có giá trị cực đại $y_1$ và giá trị cực tiểu $y_2$. Giá trị của $S=y_1-y_2$ bằng

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương pháp:

Khảo sát, tìm giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số. Từ đó tính S.

Cách giải:

$\begin{array}{l}y=\frac{x^4+3}{x},\left(x\ne 0\right)\Rightarrow y\text{'}=\frac{4x^3.x-\left(x^4+3\right).1}{x^2}=\frac{3x^4-3}{x^2}\\ y\text{'}=0\iff x=\pm 1\end{array}$

Bảng xét dấu y’:

Hàm số đạt cực đại tại $x=-1$, giá trị cực đại $y_1=-4$, đạt cực tiểu tại $x=1$, giá trị cực tiểu $y_2=4$ 

$S=y_1-y_2=-4-4=-8$