Biết tích phân từ 1 đến e của can(1+3lnx).lnx/x dx=a/b trong đó a,b dương

Câu hỏi :

Biết ${\int }_1^e\frac{\sqrt{1+3\ln x}.\ln x}{x}dx=\frac{a}{b}$; trong đó a, b là 2 số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây sai ?