Cho ba số phức z1, z2, z3 thoả mãn modun z = modun z2 = modun z3

Câu hỏi :

Cho ba số phức $z_1, z_2, z_3$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}\left|z_1\right| = \left|z_2\right| = \left|z_3\right| = 1\\ {z_1}^2 = z_2.z_3\\ \left|z_1-z_2\right| = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\end{array}\right.$. Tính giá trị của biểu thức $M = \left|z_2-z_3\right| - \left|z_3-z_1\right|$