Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A

Thể tích khối lăng trụ:$V=Sh$ , trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao.

Cách giải:

Tam giác ABC cân tại A, $\widehat{BAC}={120}^0$,

gọi I là trung điểm của BC $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}AI\perp BC\\ BAI={60}^0\end{array}\right.$ 

$\begin{array}{l}BI=\frac{BC}{2}=\frac{\sqrt{3}a}{2};AI=\frac{BI}{\tan {60}^0}=\frac{\frac{\sqrt{3}a}{2}}{\sqrt{3}}=\frac{a}{2}\\ \Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}.AI.BC=\frac{1}{2}.\frac{a}{2}.\sqrt{3}a=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\end{array}$