Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a

Câu hỏi :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $AB=a,AD=\sqrt{2}a,AC\text{'}=2\sqrt{3}a$. Tính theo a thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp:

Thể tích khối hộp chữ nhật: V = abc

Cách giải:

ABCD là hình chữ nhật  $\Rightarrow AC=\sqrt{A{B}^2+A{D}^2}=\sqrt{a^2+{\left(\sqrt{2}a\right)}^2}=\sqrt{3}a$

ACC’A’ là hình chữ nhật  $\Rightarrow AA\text{'}=\sqrt{AC{\text{'}}^2-A{C}^2}=\sqrt{{\left(2\sqrt{3}a\right)}^2-{\left(\sqrt{3}a\right)}^2}=3a$

Thể tích khối hộp chữ nhật: $V=AB.AD.AA\text{'}=a.\sqrt{2}a.3a=3\sqrt{2}{a}^3$