Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log e/pi (x + 1) < log e/pi (3x -1)

Đáp án C

Phương pháp: ${\log }_{a}f\left(x\right)<{\log }_{a}g\left(x\right)\iff \left\{\begin{array}{l}f\left(x\right)>0\\ g\left(x\right)>0\\ f\left(x\right)>g\left(x\right)\end{array}\right.$ với $0<a<1$ 

Cách giải:

 ${\log }_{\frac{e}{\pi }}\left(x+1\right)<{\log }_{\frac{e}{\pi }}\left(3x-1\right)\iff \left\{\begin{array}{l}x+1>0\\ 3x-1>0\\ x+1>3x-1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x>-1\\ x>\frac{1}{3}\\ x<1\end{array}\right.\iff \frac{1}{3}<x<1$