Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !! Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình căn bậc...

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình căn bậc hai 25 - x^2 log 2 (x^2 - 4x +5)

Toán học - Lớp 12

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 3 Phép chia số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 4 Phương trình bậc hai với hệ số thực

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 1 Khái niệm về khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 2 Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 3 Khái niệm về thể tích khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Khái niệm về mặt tròn xoay

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Mặt cầu

Trắc nghiệm Hình học 12 Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 2 Phương trình mặt phẳng

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Khối đa diện

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu hỏi :

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\sqrt{25 - x^{2}} \log_{2} (x^{2} - 4 x + 5) \leq 0$

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương pháp:

- Tìm TXĐ

- Giải bất phương trình và tìm số nghiệm nguyên.

Cách giải:

Điều kiện xác định:

\{\begin{cases} 25 - x^{2} \geq 0 \\ x^{2} - 4 x + 5 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow - 5 \leq x \leq 5

\begin{array}{l} \sqrt{25 - x^{2}} \log_{2} (x^{2} - 4 x + 5) \leq 0 [\begin{array}{l} \sqrt{25 - x^{2}} = 0 \\ \{\begin{cases} \sqrt{25 - x^{2}} > 0 \\ \log_{2} (x^{2} - 4 x + 5) \leq 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} [\begin{array}{l} x = 5 \\ x = - 5 \end{array} \\ \{\begin{cases} - 5 < x < 5 \\ x^{2} - 4 x + 5 \leq 1 \end{cases} \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 5 \\ x = - 5 \\ \{\begin{cases} - 5 < x < 5 \\ x^{2} - 4 x + 4 \leq 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 5 \\ x = - 5 \\ \{\begin{cases} - 5 < x < 5 \\ {(x - 2)}^{2} \leq 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 5 \\ x = - 5 \\ \{\begin{cases} - 5 < x < 5 \\ x = 2 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 5 \\ x = - 5 \\ x = 2 \end{array} \end{array}

Vậy bất phương trình có 3 nghiệm nguyên.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Số câu hỏi: 456

Lớp 12

Toán học