Giá trị của tham số m để phương trình 4^x - m.2^x+1 + 2m = 0

Đáp án D

Phương pháp:

Đặt $2^x=t,t>0$. Chuyển về bài toán tìm m để phương trình bậc 2 ẩn t có 2 nghiệm $t_1,t_2$ thỏa mãn $t_1.t_2=8$ 

Cách giải:

$4^x-m{.2}^{x+1}+2m=0\iff 4^x-2m{.2}^x+2m=0\left(1\right)$ 

Đặt $2^x=t,t>0$, phương trình trở thành: $t^2-2mt+2m=0\left(2\right)$ 

Để phương trình (1) có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=3$ thì phương trình (2) có 2 nghiệm $t_1,t_2$ thỏa mãn $t_1.t_2=2^{x_1}{.2}^{x_2}=2^{x_1+x_2}=2^3=8$