Biết đường thẳng y = x -1 cắt đồ thị hàm số

Đáp án B

Phương pháp:

Giải phương trình hoành độ giao điểm, từ đó tính tổng $2x_A+3x_B$

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng $y=x-1$ và đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{x-1}$ 

$\frac{3x+1}{x-1}=x-1,x\ne 1\iff 3x+1={\left(x-1\right)}^2\iff x^2-5x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=5\end{array}\right.$