Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng

S.ABCD là chóp tứ giác đều => ABCD là hình vuông

 $BD=AB\sqrt{2}=a\sqrt{3}.\sqrt{2}=a\sqrt{6}\Rightarrow r=OB=\frac{BD}{2}=\frac{a\sqrt{6}}{2}$

Tam giác SAB có: $SA=AB,\widehat{ASB}={60}^0\Rightarrow \Delta ASB$ đều  $\Rightarrow SA=SB=a\sqrt{3}$

  $\begin{array}{l}\Rightarrow SB=SD=AD=AB=a\sqrt{3}\\ \Rightarrow \Delta SBD=ABD\left(c.c.c\right)\Rightarrow SO=OA=OB=OD=\frac{a\sqrt{6}}{2}\end{array}$

Thể tích của khối nón đỉnh S có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD: