Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M là trung điểm của AA' . Mặt phẳng

Câu hỏi :

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M là trung điểm của AA' . Mặt phẳng $\left(BCM\right)$ chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối. Tính tỉ số thể tích (số lớn chia số bé) của hai khối đó.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương pháp:

Lập tỉ lệ thể tích của hai khối trên với thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .

Cách giải:

Đặt $V_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}=V$.

 Khi đó: $V=h.S_{day}$

$\begin{array}{l}{V}_{M.ABC}=\frac{1}{3}.\frac{h}{2}.S_{day}=\frac{1}{6}h.S_{day}=\frac{1}{6}V\\ \Rightarrow V_{M.ABC}=\frac{V}{6}\\ \Rightarrow V_{MBC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}=V-\frac{V}{6}=\frac{5V}{6}\Rightarrow \frac{V_{MBC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{V_{M.ABC}}=\frac{\frac{5V}{6}}{\frac{V}{6}}=5\end{array}$