cho hàm số y = -x^3 -3x^2 + 4 (1) và đường tròn C (x - m)^2 + (y - m -2 )^2 = 20

Câu hỏi :

Cho hàm số $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+4\left(1\right)$ và đường tròn $\left(\mathrm{C}\right): {\left(\mathrm{x}-\mathrm{m}\right)}^2+{\left(\mathrm{y}-\mathrm{m}-2\right)}^2=20$.Biết rằng có hai giá trị ${\mathrm{m}}_1,{\mathrm{m}}_2$, của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường tròn (C). Tính tổng ${\mathrm{m}}_1+{\mathrm{m}}_2$