Cho hàm f:[0;pi/2]->R là hàm liên tục thỏa mãn tích phân từ 0 đến pi/2

Câu hỏi :

Cho hàm $f:[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}] \to R$ là hàm liên tục thỏa mãn ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}{\left[f\right(x\left)\right]}^2-2f\left(x\right)(\sin x-\cos x)]dx=1-\frac{\mathrm{\pi }}{2}$. Tính ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}f\left(x\right)dx.$