Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và hàm số y=g(x)=xf(x^2) có đồ thị trên đoạn

Câu hỏi :

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và hàm số $y=g\left(x\right)=xf\left(x^2\right)$ có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ. Biết diện tích miền tô màu là $S=\frac{5}{2}$ tính tích phân $I={\int }_1^{4}f\left(x\right)dx$