Cho hàm số y = x^3 + 3x^2 + mx + m -2 . Với giá trị nào của m thì hàm số

Đáp án A

Phương pháp:

Hàm số bậc ba có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi phương trình y' = 0  có hai nghiệm trái dấu.

Cách giải:

$y=x^3+3x^2+mx+m-2\Rightarrow y\text{'}=3x^2+6x+m$ 

Hàm số bậc ba có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi phương trình y' = 0 có hai nghiệm trái dấu <=> ac < 0 

 $\iff 3.m<0\iff m<0$