Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !! Tìm tập nghiệm của bất phương trình log x 125x...

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log x 125x + log 25 x

Toán học - Lớp 12

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 3 Phép chia số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Bài 4 Phương trình bậc hai với hệ số thực

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 1 Khái niệm về khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 2 Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 3 Khái niệm về thể tích khối đa diện

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Khái niệm về mặt tròn xoay

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 2 Bài 2 Mặt cầu

Trắc nghiệm Hình học 12 Bài 1 Hệ tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 2 Phương trình mặt phẳng

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Khối đa diện

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 4 Số phức

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu hỏi :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{x} 125 x + \log_{25} x > \frac{3}{2} + \log_{5}^{2} x$

A. $S = (- \sqrt{5}; - 1)$

B. $S = (- \sqrt{5}; 1)$

C. $S = (- 1; \sqrt{5})$

D. $S = (1; \sqrt{5})$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương pháp:

+) Tìm TXĐ.

+) Đưa phương trình về ẩn $\log_{5} x$

Cách giải:

ĐKXĐ:

x > 0, x \neq 1

\begin{array}{l} \log_{x} (125 x) . \log_{25} x > \frac{3}{2} + \log_{5}^{2} x \\ \Leftrightarrow (l o g_{x} 125 + 1) . \log_{25} x > \frac{3}{2} + \log_{5}^{2} x \\ \Leftrightarrow (3 \log_{x} 5 + 1) . \frac{1}{2} \log_{5} x > \frac{3}{2} + \log_{5}^{2} x \\ \Leftrightarrow (\frac{3}{\log_{5} x} + 1) \log_{5} x > 3 + 2 \log_{5}^{2} x \\ \Leftrightarrow 3 + \log_{5} x > 3 + 2 \log_{5}^{2} x \Leftrightarrow 2 \log_{5}^{2} x - \log_{5} x < 0 \\ \Leftrightarrow 0 < \log_{5} x < \frac{1}{2} \Leftrightarrow 1 < x < \sqrt{5} \end{array}

Vậy, bất phương trình có tập nghiệm $S = (1; \sqrt{5})$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Số câu hỏi: 456

Lớp 12

Toán học