Tính tích các nghiệm của phương trình log 2 x . log 4 x . log 8 x . log 16 x

Đáp án A

Phương pháp: ${\log }_{a^c}b=\frac{1}{c}{\log }_{a}b\left(0<a\ne 1;b>0\right)$ 

Cách giải: 

$\begin{array}{l}{\log }_{2}x.{\log }_{4}x.{\log }_{8}x.{\log }_{16}x=\frac{81}{24}\iff {\log }_{2}x.\frac{1}{2}{\log }_{2}x.\frac{1}{3}{\log }_{2}x.\frac{1}{4}{\log }_{2}x=\frac{81}{24}\iff \frac{1}{24}{\log }_2{x}^4=\frac{81}{24}\\ \iff {\log }_2{x}^4=81\iff \left[\begin{array}{l}{\log }_{2}x=3\\ {\log }_{2}x=-3\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=8\\ x=\frac{1}{8}\end{array}\right.\end{array}$