Cho các số thực a, b, x > 0 và b, x khác 1 thỏa mãn

Câu hỏi :

Cho các số thực $a,b,x>0$ và $b,x\ne 1$ thỏa mãn ${\log }_x\frac{a+2b}{3}={\log }_x\sqrt{a}+{\log }_x\sqrt{b}$. Tính giá trị của biểu thức $P=\left(2a^2+3ab+b^2\right){\left(a+2b\right)}^{-2}$ khi a > b