Hàm số y = (x^2 -2x +1) e^2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án A

Phương pháp:

Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

- Bước 1: Tìm tập xác định, tính $f\text{'}\left(x\right)$ 

- Bước 2: Tìm các điểm tại đó $f\text{'}\left(x\right)=0$ hoặc $f\text{'}\left(x\right)$ không xác định

- Bước 3: Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

- Bước 4: Kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Cách giải:

$\begin{array}{l}y=\left(x^2-2x+1\right)e^{2x}\Rightarrow y\text{'}=\left(2x-2\right)e^{2x}+\left(x^2-2x+1\right)2e^{2x}=2.\left(x^2-x\right).e^{2x}\\ y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\end{array}\right.\end{array}$