Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông

Câu hỏi :

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ.

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Phương pháp:

Diện tích xung quanh của khối trụ $S_{xq}=2\pi rh$ 

Diện tích toàn phần của khối trụ: $S_{tp}=S_{xq}+S_{2đáy}$

Cách giải:

Khối trụ có đường cao $h=3a$, bán kính đáy $r=\frac{3a}{2}$ 

Diện tích xung quanh của khối trụ

$S_{xq}=2\pi rh=2\pi .\frac{3a}{2}.3a=9\pi a^2$ 

Diện tích toàn phần của khối trụ:

$S_{tp}=S_{xq}+S_{2đáy}=9\pi a^2+2\pi {\left(\frac{3a}{2}\right)}^2=9\pi a^2+\frac{9}{2}\pi a^2=\frac{27}{2}\pi a^2$