Cho hàm số y = 2 cos^3 x - 3cos^2 x - m.cosx. Tìm tất cả giá

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Cách 1:

Hàm số y = $2{\cos }^{3}x - 3{\cos }^{2}x - m\cos x$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ 

Xét 

Đặt t = cosx 

Ta có:  là Parabol có đỉnh  và hệ số a < 0 nên có giá trị lớn nhất là $\frac{3}{2}$ tại t = $\frac{1}{2}$

Để (1) xảy ra 

Cách 2:

Đặt t = cosx

Ta có:

 Hàm số y = $2{\cos }^{3}x - 3{\cos }^{2}x - m\cos x$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ thì  đồng biến trên khoảng (0;1)

Dựa vào bảng biến thiên suy ra