Cho một hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

Câu hỏi :

Cho một hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 450. Thể tích khối chóp đó là:

A.a3312 

B. a312 

C. a336 

D. a3336

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Gọi M là trung điểm của cạnh BCH là trọng tâm của tam giác ABC.

Do S.ABC là hình chóp tam giác đều nên  SH(ABC)

=> (SA,(ABC))=(SA,AH)=SAH^=450

Theo giả thiết tam giác ABC là tam giác đều cạnh a nên AH=23AM=a33 

Tam giác SHM vuông cân tại H nên  AH=SH=a33

Thể tích khối chóp S.ABC là 

V=13.12.BC.AM.SH=16.a32.a33=a312

Copyright © 2021 HOCTAP247