Bết đồ thị hàm số y = ((2m-n)x^2+mx+1)/(x^2+mx+n-6)

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Ta có 

Tương tự, ta cũng có 

Vậy y = 2m – n là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Theo giả thiết, ta có 2m – n = 0 (1).

Để hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng thì điều kiện cần là phương trình  có một nghiệm x = 0 hay n - 6 = 0 $\iff$ n = 6 (2)

Do x = 0 không là nghiệm của phương trình nên với n = 6 thì đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng.

Từ (1) và (2) suy ra m = 3. Vậy m + n = 9.