Khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết diện tích mặt

Câu hỏi :

Khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết diện tích mặt bên BCC'B' bằng 16a² và thể tích khối lăng trụ bằng $8\sqrt{2}{a}^3$. Diện tích đáy của lăng trụ bằng

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Đặt AB = x > 0 

$\Rightarrow BB\text{'}=\frac{16a^2}{x\sqrt{2}}$ 

Thể tích lăng trụ: $V=S_{ABC}.BB\text{'}=\frac{x^2}{2}.\frac{16a^2}{x\sqrt{2}}=8\sqrt{2}{a}^3\Rightarrow x=2$ 

Vậy $S_{ABC}=2a^2$