Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0,x = \frac{\pi }{2}\);biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi m

Câu hỏi :

Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0,x = \frac{\pi }{2}\);biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ \(x\), \(\left( {0 \le x \le \frac{\pi }{2}} \right)\) là tam giác đều có cạnh \(2\sqrt {\cos x + \sin x} \).