Biết rằng trên khoảng (3/2; dương vô cùng) hàm số f(x)

Câu hỏi :

Biết rằng trên khoảng $\left(\frac{3}{2};+\infty \right)$ hàm số $f\left(x\right)=\frac{20x^2-30x+7}{\sqrt{2x-3}}$ có một nguyên hàm $F\left(x\right)=(a{x}^2+bx+c)\sqrt{2x-3}$,$(a,b,c\in \mathrm{\mathbb{Z}})$. Tổng S=a+b+c bằng: