Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

Chọn C

Anh nghĩ câu này khá hay và lạ. Để tìm tiệm cận ngang ta phải tính các giá trị của $\underset{x\to -\infty }{\lim }y,\underset{x\to +\infty }{\lim }y$. Quan sát các đáp án ta dễ dàng thấy được chỉ có giá trị m > 0 thì mới thỏa mãn yêu cầu đề bài ra.

Nếu m = 0 thì y = x + 1 không có tiệm cận, m < 0 thì xét dưới mẫu số ta thấy x có điều kiện ràng buộc nên không thể xét x tới vô cùng được

Nếu m > 0 thì ta có $\underset{x\to \infty }{\lim }y=\frac{x\left(\frac{1}{x}+1\right)}{\left|x\right|\sqrt{m+\frac{1}{x^2}}}$ sẽ có 2 tiệm cận ngang là $y=\frac{1}{\sqrt{m}},y=\frac{-1}{\sqrt{m}}$